Вітаю.
Відповідь: 10 км/год фото
Покрокове пояснення:
1.Нахождение области определения функции
Определение интервалов, на которых функция существует.
!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.
2.Нули функции
Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.
3.Четность, нечетность функции
Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.
4.Промежутки знакопостоянства
Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.
5. Промежутки возрастания и убывания функции.
Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.
6. Выпуклость, вогнутость.
Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.
7. Наклонные асимптоты.
Пример исследования функции и построения графика №1
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
х- любое число
2) ни чет, ни нечет, непериодическая
3) нули функции: х= 2 кратность корня=2
и х=-1
4) производная= 3х квадрат-6х
крит точки
х= 0 и 2
Знаки производной
__+__0__-___2__+__
возрастает при х 0т бесконечности до 0 и от 2 до бесконечности
Убывает х от 0 до 2
х=0 максимум
х=2 минимум
у (макс) = 4
у (мин) = 0
4) Вторая производная = 6х-6
6(х-1)=0 при х=1- точка перегиба
- выпукла1+ вогнута
5) Поведение на бесконечности: если х---к минус бесконечность, то у--- -бесконечность
Если х--- +бесконечность, то у--- тоже к + бесконечность
10 км/ч
Пошаговое объяснение:
Скорость по течению = х км/ч
Скорость против течения = у км/ч
2х + 3у = 48 | : 2
3х + 2у = 52
х + 1,5у = 24
3х + 2у = 52
х = 24 - 1,5у
3х + 2у = 52
1)
3х + 2у = 52
3(24 - 1,5у) + 2у = 52
72 - 4,5у + 2у = 52
-4,5у + 2у = 52 - 72
-2,5у = -20
у = -20 : (-2,5)
у = 8
2)
х = 24 - 1,5у
х = 24 - 1,5 * 8
х = 24 - 12
х = 12
Скорость по течению = (х) = 12 км/ч
Скорость против течения = (у) = 8 км/ч
(12 - 8) : 2 = 4 : 2 = 2 (км/ч) - скорость течения реки
12 - 2 = 10 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде