6. Решите задачу, составив систему уравнений: Расстояние между двумя деревнями на реке 50км. Это расстояние моторная лодка проходит по течению реки за 4 ч, а против течения за 5 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения. [5]
1) 15 км/ч = 15:60=0,25 км/мин 2) 0,25• 10= 2,5 км пролетел за 10 минут первый самолет. 3) 270-2,5 = 267,5 км пролетел за 10 минут второй самолет. 4) 267,5:10+ 26,75 км/мин скорость второго самолета в км/мин 5) 26,75•60= 1605 км/ч - скорость второго самолета
Проверка: 1) 15+ 1605= 1620 км/ч скорость расхождения самолетов. 2) 1620:60•10= 270 км - будет между самолетами через 10 минут
Обратная задача. Первый самолет летит со скорость 15 км/ч, второй - со скоростью 1605 км/ ч. Какое расстояние будет между ними через 10 минут? Решение, как в Проверке.
1) 15 км/ч = 15:60=0,25 км/мин 2) 0,25• 10= 2,5 км пролетел за 10 минут первый самолет. 3) 270-2,5 = 267,5 км пролетел за 10 минут второй самолет. 4) 267,5:10+ 26,75 км/мин скорость второго самолета в км/мин 5) 26,75•60= 1605 км/ч - скорость второго самолета
Проверка: 1) 15+ 1605= 1620 км/ч скорость расхождения самолетов. 2) 1620:60•10= 270 км - будет между самолетами через 10 минут
Обратная задача. Первый самолет летит со скорость 15 км/ч, второй - со скоростью 1605 км/ ч. Какое расстояние будет между ними через 10 минут? Решение, как в Проверке.
Решим задачу. Обозначим скорость лодки как v, а скорость течения как u. Тогда расстояние между деревнями на реке можно выразить как 50км.
Составим систему уравнений:
50 = (v + u) * 4
50 = (v - u) * 5
Копировать
Решив эту систему уравнений, получим:
v = 17 км/ч
u = 3 км/ч
Копировать
Таким образом, собственная скорость лодки составляет 17 км/ч, а скорость течения - 3 км/ч.
Пошаговое объяснение: