№1.
туда - 2 суток
обратно - ? ч, на 12 ч >
всего - ? ч
1 сутки = 24 ч
2 суток = 24 * 2 = 48 ч - был в пути "туда"
1) 48 + 12 = 60 ч - в пути "обратно"
2) 48 + 60 = 108 ч - всего
ответ: теплоход был в пути 108 часов.
№2.
I - 1 сутки 12 ч
II - 2 суток
III - 12 ч
всего - ? суток
1 сутки = 24 ч
1 сутки 12 ч = 24 * 1 + 12 = 36 ч - I этап
2 суток = 24 * 2 = 48 ч - II этап
36 + 48 + 12 = 96 ч = 4 суток - всего
ответ: туристы были в пути 4 суток.
№3.
школа - 6 ч
дом. задания - 2 ч
футбол - 2 ч
еда - 2 ч
сон - 8 ч
свободен - ? ч
1 сутки = 24 ч
1) 6 + 2 + 2 + 2 + 8 = 20 ч - Петя чем-то занят
2) 24 - 20 = 4 ч - свободен
ответ: в сутки у Пети 4 ч остаётся свободного времени.
Пошаговое объяснение:
Докажите, что если a ≥ 0, b ≥ 0, то b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 4ab. При
каких a и b имеет место равенство?
b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 4ab
ba² + b + ab² + a - 4ab ≥ 0
(ba² + b - 2ab) + (ab² + a - 2ab) ≥ 0
b(a² - 2a + 1) + a(b² - 2b + 1) ≥ 0
b(a - 1)² + a(b - 1)² ≥ 0
первое слагаемое ≥ 0 поскольку b>=0 по условию
и (a - 1)² ≥ 0 как квадрат числа
второе слагаемое ≥ 0 поскольку a>=0 по условию
и (b - 1)² ≥ 0 как квадрат числа
сумма двух неотрицательных чисел ≥ 0
неравенство доказано
b(a - 1)² + a(b - 1)² ≥ 0
равенство нулю возможно если каждое из неотрицательных
слагаемых одновременно равны нулю
a=b=0
или a=b=1
АСВ
ВСА
ВАС
САВ
СВА
итого