Разложим на множители нок и нод и данное число и найдем общие и не общие множители. нок 360 = 2*2*2*3*3*5 нод 18 = 2*3*3 1 число 90 = 2*3*3*5 нод для числа 90 не включает в себя множителя 5, значит, он присущ толькочислу 90, и в искомом числе х его нет! добавив к нод оставшиеся (выделенные курсивом ) множители, мы получим х х = нод*2*2 = (2*3*3)*2*2 = 18 *4 = 72. ответ: первое число 72. нод (72; 90) = 18; 72: 18=4; 90: 18=5 (это действительно нод: числа делятся без остатка и частные не имеют общих множителей) нок (72; 90) = 360; 360: 72=5; 360: 90=4. (нок правильное! )
Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста. Тогда скорость второго велосипедиста х-1 км/ч. Первый велосипедист проедет 90 км за t₁=S÷v₁= часов, что на 1 час быстрее, чем второй велосипедист. Второй велосипедист проедет 90 км за t₂=S÷v₂= часов. Составим и решим уравнение: - =1 (умножим всё на х(х-1), чтобы избавиться от дробей) - = 1*х(х-1) 90x - 90*(х-1) =х²-х 90х-90x+90=х²-х х²-х-90=0 По теореме Виета: {х₁+х₂=-р {х₁*х₂=q
{х₁+х₂=1 {х₁*х₂=-90 x₁=10 x₂=-9, х<0 - не подходит. Скорость первого велосипедиста равна 10 км/час, второго 10-1=9 км/ч
часов, что на 1 час быстрее, чем второй велосипедист.
часов.
- 
- 
= 1*х(х-1)
х=12*11/30
х=4,4