Найдите все решения ребуса: эх+эх+эх+эх+эх+эх+эх=ох, и докажите, что других решений нет. (одинаковые буквы-одинаковые цифры, разные буквы-разные цифры).
В ребусе складывается 7 одинаковых чисел, и результат получается:1) двузначным2) заканчивается на то же число, что и все эти 7 чисел.Перепишем ребус иначе: 7 × ЭХ = ОХ.1) Так как ОХ – двузначное число, то Э может быть только единицей, поскольку если Э больше либо равно двум, результат будет трёхзначный (7 × 20 = 140).2) Учитывая второе условие, сразу видно, что число 7 × Х заканчивается на Х. Перебирая всецифры, убеждаемся, что Х может быть либо 5, либо 0. Но пятеркой Х быть не может,поскольку 15 × 7 = 105, а это число трехзначное.Итак, Э = 1, Х = 0. Следовательно, О = 7.ответ: 10+10+10+10+10+10+10 = 70; Э = 1, Х = 0, О = 7; решение единственно
Пусть a - денег у первого, b - у второго .. (a)(b)(c) Первый даст из своих денегдвум другим столько, сколько есть у каждого (a-b-c)(b+b)(c+c) После этого второй даёт двум другим столько, сколько каждый из них имеет (2a-2b-2c)(b+b-a+b+c-c-c)(2c+2c) (2a-2b-2c)(3b-a-c)(2c+2c) Наконец, и третий даёт двум другим столько, сколько есть у каждого. (4a-4b-4c)(6b-2a-2c)(2c+2c-2a+2b+2c-3b+a+c) (4a-4b-4c)(6b-2a-2c)(7c-b-a) теперь каждое из трех приравниваем к 8000 и решаем систему из трех уравнений с тремя неизвестными, получим {a = 13000, b = 7000, c = 4000} у первого было 13000, у второго 7000, у третьего 4000 вроде так
