Для выполнения данного задания, нам необходимо выполнить несколько действий:
1) Сначала мы видим, что дана математическая операция с использованием дроби. Чтобы понять, что означает выражение "5/8", нужно знать, что числитель (число сверху) показывает, сколько частей мы имеем или берем, а знаменатель (число снизу) говорит о количестве частей, на которые всё разделено.
2) В данной задаче у нас дается выражение: 5/8 + 7/8. Это означает, что мы складываем две дроби. Чтобы сложить дроби, необходимо, чтобы у них был одинаковый знаменатель.
3) В данном случае у нас у обеих дробей знаменатель равен 8, поэтому мы можем складывать числители: 5 + 7 = 12.
4) Получается, что 5/8 + 7/8 = 12/8.
5) Но дробь 12/8 можно упростить. Для этого нужно найти общий делитель числителя и знаменателя дроби и поделить оба числа на этот делитель.
6) Числитель 12 и знаменатель 8 имеют общий делитель 4. Поделим их оба на 4.
7) После деления получаем 12/8 = 3/2.
Ответ: 5/8 + 7/8 = 3/2.
Данное решение подразумевает упрощение полученной дроби до несократимой формы. Если требуется ответ в виде смешанной дроби или в десятичной форме, необходимо сделать соответствующие преобразования.
Для начала давайте построим рисунок, чтобы наглядно представить себе ситуацию.
1. Нарисуем систему координат на нашем листе бумаги, где ось X по горизонтали, а ось Y по вертикали. Поместим точки A(0,7) и B(-2,3) на этой плоскости.
B
|
|
|
A———|———
2. Теперь нам нужно найти уравнение прямой, на которой лежит третья вершина треугольника. Поскольку третья вершина лежит на рассматриваемой прямой, значит, ее координаты должны удовлетворять уравнению прямой.
3. Для нахождения уравнения прямой, воспользуемся формулой наклона прямой, которая имеет вид: y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - y-перехват (то есть значение y, когда x = 0).
4. Для нахождения наклона m, воспользуемся формулой: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек A и B. Подставляя значения координат в формулу, получаем: m = (3 - 7) / (-2 - 0) = -4 / -2 = 2.
5. Теперь, используя значение наклона m и одну из заданных точек (можно выбрать любую), подставим их в уравнение прямой y = mx + b и найдем значение b: 7 = 2 * 0 + b, откуда получаем b = 7.
6. Таким образом, уравнение прямой, на которой лежит третья вершина треугольника, имеет вид: y = 2x + 7.
7. Далее, найдем координаты третьей вершины треугольника, которая лежит на данной прямой. Для этого подставим значение x в уравнение прямой и найдем соответствующее значение y.
8. Пусть x = t, где t - любое действительное число, тогда y = 2t + 7.
9. Теперь, у нас есть координаты всех трех вершин треугольника: A(0,7), B(-2,3) и C(t, 2t + 7).
10. Для нахождения уравнений сторон треугольника, воспользуемся данными вершинами и формулой нахождения расстояния между двумя точками.
11. Итак, для нахождения уравнения стороны АВ, нужно найти расстояние между точками A и B. Формула для нахождения расстояния: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).
12. Подставим значения координат точек A и B в формулу: d = √((-2 - 0)^2 + (3 - 7)^2) = √((-2)^2 + (-4)^2) = √(4 + 16) = √20.
13. Таким образом, уравнение стороны АВ будет иметь вид: √20 = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).
14. Аналогично, можно найти уравнения сторон BC и AC, используя формулу расстояния и значения координат соответствующих точек.
15. Таким образом, мы составили уравнения сторон треугольника, нарисовали рисунок и объяснили, как их получить.
