Вход Регистрация Спроси Mozg AI

Решить уравнения а) 8(0,7x-4)-2(0,2x-3)=-39 б)0,29x+0,78x-2,1x-0,4x=15,73

👇

Увидеть ответ

Ответ:

daqqwe

05.06.2022

А) 8(0,7x-4)-2(0,2x-3)=-39
5,6х-32-0,4х+6=-39
5,2х=-39+26
5,2х=-13
х=-2,5

б)0,29x+0,78x-2,1x-0,4x=15,73
-1,43х=15,73
х=11

4,7(31 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Topolok121289

05.06.2022

1)

3xi-4+5y=9i+2x+3yi

Соберём мнимые и вещественные части вместе:
(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:

$\left \{ {{5y-4=2x} \atop {3x=3y+9}} \right. \\ \\ x = y + 3 \\ \\ 5y - 4 = 2(y + 3) \\ 5y - 4 = 2y + 6 \\ 3y = 10 \\ \\ y= \frac{10}{3}; \:\:\:\:\: x = \frac{10}{3} + 3 = \frac{19}{3}$

2) $\frac{2i^5}{1+i^{17}}$
Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
$i^2 = -1; \:\:\:\:\:\: i^4 = 1$

$\frac{2i^5}{1+i^{17}} = \frac{2i*i^4}{1+i*i^{16}} = \frac{2i}{1+i}$

Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.

$\frac{2i}{1+i} = \frac{2i}{1+i} * \frac{1-i}{1-i} = \frac{2i - 2i*i}{1-i^2} = \frac{2i+2}{1+1} = i + 1$

Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1.
Найдём модуль комплексного числа |z|:

$|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$

Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу:
$arg(z) = \phi = arctg \frac{b}{a}$
При этом надо учитывать следующие случаи:
1. если a>0, то $\phi = arctg \frac{b}{a}$
2. если a<0 и b>0, то $\phi = \pi + arctg \frac{b}{a}$
3. если a<0 и b<0, то $\phi = - \pi +arctg \frac{b}{a}$

У нас первый случай:
$\phi = arctg \frac{b}{a} = arctg \frac{1}{1} = arctg 1 = \frac{ \pi }{4}$

Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:

$z = |z|* (cos \phi + isin \phi) = \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4} + isin \frac{ \pi }{4} )$

3) $\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3}$
Делаем аналогично.

$\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3} = \frac{1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5}{1+3i+3i^2+i^3} = \\ \\ = \frac{1-5i-10+10i+5-i}{1+3i-3-i} = \frac{-4+4i}{-2+2i} = \frac{-4(1-i)}{-2(1-i)} = 2 \\ \\ a = 2; \:\:\:\:\:\: b = 0 \\ \\ |z| = \sqrt{2^2+0^2} = 2 \\ \\ \phi = arctg \frac{0}{2} = 0 \\ \\ z = 2(cos0 + isin0)$

4,7(39 оценок)

Ответ:

ruslapanazavr

05.06.2022

1)

3xi-4+5y=9i+2x+3yi

Соберём мнимые и вещественные части вместе:
(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:

$\left \{ {{5y-4=2x} \atop {3x=3y+9}} \right. \\ \\ x = y + 3 \\ \\ 5y - 4 = 2(y + 3) \\ 5y - 4 = 2y + 6 \\ 3y = 10 \\ \\ y= \frac{10}{3}; \:\:\:\:\: x = \frac{10}{3} + 3 = \frac{19}{3}$

2) $\frac{2i^5}{1+i^{17}}$
Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
$i^2 = -1; \:\:\:\:\:\: i^4 = 1$

$\frac{2i^5}{1+i^{17}} = \frac{2i*i^4}{1+i*i^{16}} = \frac{2i}{1+i}$

Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.

$\frac{2i}{1+i} = \frac{2i}{1+i} * \frac{1-i}{1-i} = \frac{2i - 2i*i}{1-i^2} = \frac{2i+2}{1+1} = i + 1$

Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1.
Найдём модуль комплексного числа |z|:

$|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$

Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу:
$arg(z) = \phi = arctg \frac{b}{a}$
При этом надо учитывать следующие случаи:
1. если a>0, то $\phi = arctg \frac{b}{a}$
2. если a<0 и b>0, то $\phi = \pi + arctg \frac{b}{a}$
3. если a<0 и b<0, то $\phi = - \pi +arctg \frac{b}{a}$

У нас первый случай:
$\phi = arctg \frac{b}{a} = arctg \frac{1}{1} = arctg 1 = \frac{ \pi }{4}$

Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:

$z = |z|* (cos \phi + isin \phi) = \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4} + isin \frac{ \pi }{4} )$

3) $\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3}$
Делаем аналогично.

$\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3} = \frac{1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5}{1+3i+3i^2+i^3} = \\ \\ = \frac{1-5i-10+10i+5-i}{1+3i-3-i} = \frac{-4+4i}{-2+2i} = \frac{-4(1-i)}{-2(1-i)} = 2 \\ \\ a = 2; \:\:\:\:\:\: b = 0 \\ \\ |z| = \sqrt{2^2+0^2} = 2 \\ \\ \phi = arctg \frac{0}{2} = 0 \\ \\ z = 2(cos0 + isin0)$

4,8(32 оценок)

Это интересно:

Ф

Финансы-и-бизнес

17.08.2020

Как перевести деньги через Western Union: шаг за шагом...

Х

Хобби-и-рукоделие

25.10.2020

Как связать на спицах игрушечного медведя...

О

Образование-и-коммуникации

07.03.2022

Как читать показания линейки: простой гайд...

П

Питомцы-и-животные

27.07.2021

Как измерить температуру у лошади: советы от опытных ветеринаров и коневодов...

Д

Дом-и-сад

22.09.2020

Как удалить пятна от кондиционера для белья: советы экспертов...

З

Здоровье

05.02.2023

Как сдержать газы: 7 важных советов...

Д

Дом-и-сад

10.09.2020

Заставьте ваш филодендрон расцвести: советы по уходу за растением...

В

Взаимоотношения

01.11.2020

Как определить, что девушка пытается увести вашего парня...

К

Кулинария-и-гостеприимство

22.12.2021

Как приготовить вкусное мороженое из молока в домашних условиях...

К

Компьютеры-и-электроника

31.05.2020

Как правильно ответить на сообщение?...

Новые ответы от MOGZ: Математика

anat1

10.06.2020

Сократите дроби: 14/21 10/30 18/36 5/10 ...

caxopo4ek

02.01.2022

Пусть вневписанная окружность треугольника касается его стороны AB в точке C1 и касается продолжений двух других сторон. Аналогично определяются точки A1 и B1. Докажите,...

ForaN777

26.11.2020

Главный начальник каждый вечер назначает на дежурство 9 или 10 из своих 33 охранников. Через какое наименьшее число дней может оказаться, что все охранники выходили...

602158

09.07.2022

Приведите дроби к новому знаменателю 3/8= /24 2 задание по пп...

OtlicnikKZ1337

04.05.2020

Өтінем осы есепке көмектесіңдерші! берем...

layma45

26.02.2020

Выполнив необходимые измерения и запишите результаты. Определите расстояние на местности от Астаны(Нур-Султан) до Семей, если масштаб карты 1:30 000 000. ответ...

tkstkn

02.08.2020

В веселых стартах участвуют 7 человек. Сколькими они могут выбрать одного судью и разбиться на две команды по 3 человека...

toshaprostakis45

13.01.2022

Найди периметр треугольника,если а=2,b=15,c=12...

pukishandpapish

02.02.2021

Как решить пример (х-12):10=10...

missvaleria2

02.10.2020

У какого выпуклого многоугольника 65 диагоналей...

MOGZ ответил

Решить уравнение: 8cos²х-12sinx+7=0...

Определите,какое количество вещества сероводорода образуется...

Вересковый мед: как вы относитесь к поступку отца?...

Из точки а к прямой проведены две наклонные ам = 10 см и ас =...

100г натрий 2 цо 3разложили при нагревании..какой обьем углекислого...

Основные требования восставших во время крестьянской войны таблица...

Найдите наибольшее значение выражения 3х^2-8xy+2y^2, если у-х=1...

Первый набор состоит из чисел 1,3,5,7. второй набор состоит из...

Запишите в стандартном виде число 52 000 000 варианты ответа:...

Для ремонта дома необходимо купить некоторое количество белой...

Полный доступ к MOGZ

Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку

Открыть лучший ответ