Question

1) площадь каждого из пяти различных прямоугольников равна 36(квадратных)см а сторона выражена в сантеметрах какими могут быть их периметры ? какой из данных прямоугольников имеет наименьший периметр ? 2) необходимо огородить участок земли прямоугольной формы площадью 900(квадратных) м .какими должны быть его стороны чтобы длина забора была наименьшей надо!

Answer 1

1)) Площадь прямоугольника S=a•b;
Стороны ; a-ширина; b-длина;
S=36см^2; тогда раскладываем, ищем делители; 36(1;2;3;4;6;9;12;18;36); Сторон две, значит надо выбрать числа, произведение которых =36;

Площадь 36^2= стороны= 1•36; 2•18; 3•12; 4•9; 6•6квадрат;
Периметр cумма всех сторон; Р=2•(а+b);

1 прямоугольник; S=1•36;
Р=2•(1+36)=72см;

2прямоугольник; S=2•18=36м^2;
Р=2•(2+18)=40см;

3прямоугольник; S=3•12=36м^2;
Р=2•(3+12)=30см;

4прямоугольник; S=4•9=36см^2;
Р=2•(4+9)=26см;

Пятый прямоугольник -квадрат; S=6•6=36см^2;
Р=2•(6+6)=24см;

Периметры
72см>40см>30см>26см>24см;

ответ: Наименьший периметр 24см у пятого прямоугольника -квадрата, стороны 6см и 6см;

2)) Участок S=900м^2;
раскладываем ищем делители; 900 (1;2;3;4;5;6;9;10;12; 15;18;20;25;30; 36; 45; 50; 60; 75; 90; 100; 150; 180; 225; 300; 450; 900);

Составляем площади, чтобы произведение было 900; и сразу периметр ищем, потому что длина забора это вокруг участка земли надо все стороны измерить;

1))S=а•b=1•900=900м^2; Р=2•(1•900)=1800м

2))S=2•450=900м^2; Р=2•(2+450)=904м;

3)) S=3•300=900м^2; Р=2•(3+300)=606м;

4)) S=4•225=900м^2; Р=2•(4+225)=508м;

5)) S=5•180=900м^2; Р=2•(5+180)=370м;

6)) S= 6•150=900м^2; Р=2•(6+150)=312м;

7)) S=9•100=900м^2; Р=2•(9+100)=218м;

8)) S=10•90=900м^2; Р=2•(10+90)=200м;

9)) S=12•75=900м^2; Р=2•(12+75)=174м;

10)) S=15•60=900м^2; Р=2•(15+60)=150м;

11)) S=18•50=900м^2; Р=2•(18+50)= 136м;

12)) S=20•45=900м^2; Р=2•(20+45)=130м;

13)) S=25•36=900м^2; Р=2•(25+36)=122м;

14)) S=30•30=900м^2; Р=2•(30+30)=120м; это квадрат.

Смотрим наименьший периметр это прямоугольник 14)) Р=120м, у него стороны одинаковы по 30м.

ответ: чтобы длина забора была наименьшей, стороны участка должны быть по 30метров.