Куб натурального числа n можно представить в виде n слагаемых, образующих арифметическую прогрессию с разностью 2.
Доказательство:
Если n — число нечётное:
Пусть средний член равен n². Тогда сумма членов этой прогрессии равна n² + n² - 2 + n² + 2 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.
Если n — число чётное:
Пусть средние члены (по счёту n/2 и n/2 + 1) равны n²-1 и n²+1. Сумма членов прогрессии равна: n² - 1 + n² + 1 + n² - 3 + n² + 3 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.
Во всех возможных случаях мы смогли представить куб натурального числа в виде n слагаемых, что и требовалось доказать.
Мәктәп-ул бер кешенең ғүмере иң һоҡланғыс ваҡыттары. Уның тураһында иң яҡты хәтирәләр булып ҡалды. Ҡайһы берҙә первоклашка миңә ҡарай, мин тағы ла ашағы һәм башланғыс мәктәп уҡыусылары һәм ваҡытты кире ҡайтарып, тағы ла шатлыҡ кисергән михнәт һәм башланғыс класс уҡыусылары. Бик яратам мин үҙемдең мәктәп һәм, моғайын, ул миңә бик хәсрәт менән айырылышҡан була. Мин уйлайым, беҙ үҫкән, инде үҙ ғаиләһе булды, һәм беҙҙе, беҙҙең буласаҡ балаларыбыҙҙы хәтерҙә горесть менән беҙ, ғәмһеҙ мәктәп йылдары, беҙҙең өйҙә мәктәп, синыфташтар һәм дикторы була һәм ул беҙгә шулай йылы булһа, беҙҙең өсөн тыуған кеше ул ҡорос!
Объяснение:
