ОБЩЕЕ у всех трех функций.
1. Функция второго порядка - парабола.
2. Область определения - все действительные числа.
D(x)∈(-∞;+∞). Непрерывная, разрывов нет,
ДАНО: -2*х² - х +3.
1. Точки пересечения с осью Х - корни функции - решаем квадратное уравнение. D=25,
x1 = - 1.5, [2 = 1.
2. Промежутки знакопостоянства. Коэффициент при х² < 0 - ветви параболы ВНИЗ.
Положительна - между корней.
3. Первая производная - y'(x) = -4*x - 1. Корень производной: х = - 0,25.
4. Экстремум: максимум - Y(-0.25) = 3.125
5. Возрастает: Х∈(-∞;-0,25], убывает: Х∈[-0.25;+∞)
5. Рисунок к задаче в приложении.
Функция 2.
y =(x-2)² + 4 = x² - 4*x + 8
Корней - нет.
Пошаговое объяснение:
Задание 1
Всего 16 тетрадей по 18 р и 24 р. на сумму 306 р.
Пусть купили х тетрадей по 18 р. , тогда по 24 р. купили (16-х) тетрадей
Тогда покупка была
18х+ 24*(16-х)
Можем составить уравнение
18х +24( 16-х)=306
18х+384 - 24х= 306
24х-18х= 384-306
6х = 78
х= 78 :6
х=13 тетрадей купили по 18 р. и
16-13 = 3 тетради купили по 24 р.
Задание 2
Во втором ящике было - х апельсин
В первом ящике было - 5х апельсин
Из первого взяли 16 апельсин и осталось
5х-16 апельсин
Во второй положили 12 апельсин и стало
х+12 апельсин
после этого количество апельсин в обоих ящиках уравнялось, значит
5х-16=х+12
5х-х= 12+16
4х=28
х= 28:4
х=7 апельсин было во втором ящике. изначально
5*7= 35 апельсин было в первом ящике, изначально
1/6; 5/36; 1/7; 4/33; 1/9