![\begin{cases}b_4=b_1\cdot q^3\\b_7=b_1\cdot q^6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}13=b_1\cdot q^3\\39=b_1\cdot q^6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1=\frac{13}{q^3}\\39=\frac{13}{q^3}\cdot q^6\end{cases}\\ 39=\frac{13}{q^3}\cdot q^6\\q^3=3\\q=\sqrt[3]3\\ \begin{cases}b_1=\frac{13}3\\q=\sqrt[3]3\end{cases}\\ b_{10}=b_1\cdot q^9=\frac{13}3\cdot(\sqrt[3]3)^9=\frac{13}3\cdot3^3=\frac{13}3\cdot27=13\cdot9=117](/tpl/images/0230/5584/72cd3.png)
Відповідь:
≈0,727
Покрокове пояснення:
позначимо х-продуктивність другого автомата
3х-продуктивність першого автомата
імовірність, що деталь проведена першим автоматом =3х/(3х+х)= 3/4=0,75
імовірність, що деталь проведена другим автоматом= х/(3х+х) =1/4=0,25
імовірність, що перший автомат справив деталь першого сорту=0,8 * 0,75=0,6
імовірність, що другий автомат справив деталь першого сорту=0,9 * 0,25=0,225
імовірність, що деталь першого сорту=0,6 + 0,225=0,825
імовірність, що на удачу взята деталь першого сорту проведена першим автоматом=0,6÷0,825≈0,727
