Пошаговое объяснение:
1. При подстановке x = -6, получаем неопределенность вида 0/0. Воспользуемся правилом Лопиталя.
Производная от числителя: -1/(2√(3-x))
Производная от знаменателя: 3
Таким образом, предел равен -1/(2√(3-x)) : 3 = -1/6 : 3 = -1/18
2. Получаем неопределенность вида (inf) / (inf).
Производная от числителя: -2x - 24x^2
От знаменателя: 21x^2
Все еще неопределенность.
2 производная: -2 - 48х и 42x
3 производная: -48 и 42.
Итак, предел равен -48/42 = -8/7
3. Неопределенность 0/0.
Производная числителя: 3x^2 + 4x
Знаменателя: 1/2*sin(x/4) * cos(x/4)
Все еще неопределенность.
2 производная: 6x + 4 и 1/8 * (cos^2(x/4) - sin^2(x/4))
Предел равен 4 : (1/8 * 1) = 4*8 = 32
4. 0/0.
От числителя: 4x-1
От знаменателя: 4x-5
Предел равен (6-1) : (6-5) = 5
5. Можно просто подставить x=2, так как неопределенности нет.
Предел равен (8-8+5) / (12-1) = 5/11
8 1/8=65/8
65/8 : 1/8=65
65/8 : 1/16=130
65/8 : 1/48= 390
65/8 : 1/60=487.5