1)48:12=4(см) - вторая сторона. Теперь нам известны все стороны: 12 см и 4 см(площадь 48 см 2.) 2) (12+4)*2=32(см) - периметр прямоугольника. ответ: Р=32 см.
Для проверки сходимости данного ряда, мы будем использовать интегральный признак сходимости.
Итак, первым шагом мы должны убедиться, что все элементы ряда положительны. В данном случае, все элементы 1/ln2, 1/ln3 и 1/ln4 являются положительными, так как значения натурального логарифма для чисел больше 1 положительны.
Далее, мы должны проверить монотонность последовательности элементов. Для этого возьмем производную от каждого элемента и проверим ее знаки.
Производная от 1/lnx равна -1/(x*ln^2(x)), где ln^2(x) обозначает квадрат натурального логарифма числа x.
Давайте вычислим производные для всех трех элементов ряда:
-Derivative of (1/ln2) = -1/(2*ln^2(2))
-Derivative of (1/ln3) = -1/(3*ln^2(3))
-Derivative of (1/ln4) = -1/(4*ln^2(4))
Следующим шагом мы должны проанализировать знаки производных. Для этого мы можем просто оценить значения производных в любой удобной точке. Давайте возьмем x = 2, тогда:
Мы видим, что все вероятные значения производных отрицательны. Это означает, что последовательность элементов ряда убывает монотонно.
Далее, чтобы применить интегральный признак, нам нужно оценить произведение элементов ряда на (x - 1) (тут x - 1 предполагается, как коэффициент для ln(x)).
Мы возьмем наименьшую возможную оценку - оценку на отрезке [2, 4]. То есть, мы оценим каждый элемент ряда как 1/(ln4*(x - 1)), так как на всем интервале элементы ряда не меньше, чем на отрезке [2, 4].
Теперь, чтобы проверить сходимость ряда, мы должны оценить интеграл от минимальной оценки произведения элементов ряда на (x - 1) на интервале [2, ∞). Давайте это сделаем:
∫(from 2 to ∞) 1/(ln4*(x - 1)) dx
Для удобства, давайте сделаем замену переменной x - 1 = u, тогда dx = du и пределы интегрирования изменятся:
∫(from 1 to ∞) 1/(ln4*u) du
Теперь мы можем вынести константу ln4 из-под знака интеграла:
1/ln4 * ∫(from 1 to ∞) 1/u du
Интеграл от 1/u можно вычислить просто как ln|u|:
1/ln4 * ln|u| (от 1 до ∞)
Так как функция ln|u| возрастающая функция на интервале [1, ∞), то ln|u| стремится к ∞ при u -> ∞.
Таким образом, мы можем записать это как:
1/ln4 * [ln(∞) - ln(1)]
Однако, ln(∞) неопределено, поэтому мы не можем дать строгий ответ, является ли ряд сходящимся или расходящимся.
В заключение, для данного ряда мы не можем однозначно утверждать о его сходимости или расходимости, так как полученный нами интеграл является неопределенным при верхнем пределе интегрирования, равном ∞.
Чтобы начать, давайте определимся, что такое четырехугольная пирамида. Четырехугольная пирамида - это трехмерная фигура, у которой есть четырехугольное основание и точка (вершина), от которой выходят четыре треугольных грани, образующие боковые грани.
Теперь, чтобы изобразить четырехугольную пирамиду, давайте следуйте этим шагам:
Шаг 1: Нарисуйте четырехугольник в виде основания пирамиды. Это может быть любой четырехугольник, например, квадрат или прямоугольник.
Шаг 2: Определите вершину пирамиды и соедините ее ребрами с вершинами основания. У нас будет четыре треугольных грани, образующих боковые грани пирамиды.
Шаг 3: Обозначьте элементы пирамиды. В четырехугольной пирамиде у нас есть основание, вершина, боковые ребра и боковые грани.
Основание - это четырехугольник, который мы изначально нарисовали.
Вершина - это точка, из которой исходят боковые ребра.
Боковые ребра - это отрезки, которые соединяют вершину со всеми вершинами основания. Они образуют треугольные боковые грани.
Боковые грани - это треугольные грани, образованные боковыми ребрами и вершиной. В четырехугольной пирамиде у нас будет четыре боковые грани.
Шаг 4: Попробуем построить угол наклона бокового ребра к плоскости основания.
Наклон угла можно найти, используя теорему Пифагора. Расстояние от вершины до основания пирамиды называется высотой пирамиды. Обозначим высоту буквой "h", а длину бокового ребра - буквой "l".
Тогда по теореме Пифагора, квадрат длины бокового ребра будет равен сумме квадратов половины длины основания и высоты пирамиды: l^2 = (1/2 * длина основания)^2 + h^2
Пример:
Пусть у нас есть пирамида с квадратным основанием, сторона которого равна 4 единицам, и высота пирамиды равна 3 единицам.
Таким образом, длина бокового ребра пирамиды равна √13 единиц.
Шаг 5: Найдем угол наклона боковой грани к плоскости основания.
Чтобы найти этот угол, мы можем использовать тангенс угла наклона. Вспомним, что тангенс угла можно найти как отношение противоположенного катета к прилегающему катету.
В данном случае противоположенный катет - это высота пирамиды "h", а прилегающий катет - это половина длины основания.
Тангенс угла равен h / (1/2 * длина основания).
Пример:
Пусть высота пирамиды "h" равна 3 единицам, а длина основания равна 4 единицам.
Тангенс угла = 3 / (1/2 * 4)
= 3 / 2
= 1.5
Таким образом, тангенс угла равен 1.5.
Вы можете использовать эту информацию, чтобы найти сам угол, используя функцию арктангенс (тан^-1) на вашем калькуляторе или онлайн калькуляторе тригонометрических функций.
Вот и все! Мы изобразили четырехугольную пирамиду, определили ее элементы, построили угол наклона бокового ребра к плоскости основания и угол наклона боковой грани к плоскости основания.
Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять и решить ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
2)(4+12)•2=32(см)
ответ:32см -пириметр