Перевести в дм : 1 см, 4 см, 95,1 мм в кг : 7 грамм , 157 грамм, 1340 грамм, 88 грамм в рубли : 1 копейка, 32 копейки, 8 копеек , 120 копеек в метры : 1 дм, 1 см, 1 мм,11 дм .
Для решения этой задачи мы должны найти наибольшее число, которое меньше 500 и одновременно кратно 20 и 24.
Начнем с проверки кратности числа 500 наших чисел 20 и 24. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 20 и 24.
Чтобы найти НОД, мы можем использовать алгоритм Евклида. Он заключается в следующих шагах:
1. Разделим большее число на меньшее. В нашем случае 24 на 20. Получим 1 и остаток 4.
2. Затем разделим меньшее число на полученный остаток. В нашем случае разделим 20 на 4. Получим 5 и остаток 0.
Когда остаток равен 0, это означает, что мы нашли НОД. Он равен последнему ненулевому остатку, в нашем случае это 4.
Теперь, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20 и 24, мы можем использовать следующую формулу:
НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)
В нашем случае, это будет:
НОК(20, 24) = (20 * 24) / 4 = 120.
Таким образом, числа 20 и 24 являются кратными числа 120.
Теперь мы должны найти наибольшее число, которое меньше 500 и кратно 120.
Для этого мы можем поделить 500 на 120 и взять целую часть от деления. В нашем случае это будет:
500 / 120 = 4 (с остатком 20).
Шаги решения:
1. Найдем НОД чисел 20 и 24, используя алгоритм Евклида.
24 / 20 = 1 (остаток 4)
20 / 4 = 5 (остаток 0)
НОД(20, 24) = 4.
2. Найдем НОК чисел 20 и 24, используя формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
НОК(20, 24) = (20 * 24) / 4 = 120.
3. Разделим 500 на 120, чтобы найти число кратное 120, ближайшее к 500.
500 / 120 = 4 (остаток 20).
Таким образом, наибольшее число, которое меньше 500 и кратно 20 и 24, равно 480.
Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о геометрии куба и свойствах его диагоналей.
В начале рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1, где каждая буква обозначает один из вершин куба.
Мы знаем, что прямые, которые содержат отрезки AC и B1D1, являются диагоналями куба. Диагонали в кубе пересекаются в его центре. Поэтому, чтобы найти угол между прямыми, содержащими AC и B1D1, нам нужно найти угол между диагоналями куба.
Для этого обратимся к свойству диагоналей куба. Диагонали, которые проходят через центр куба, делятся им на две равные части. Таким образом, получаем, что в трехмерном пространстве прямая, которая проходит через точку центра куба и одну из его вершин, будет перпендикулярна диагонали, которая проходит через эту точку.
Теперь мы можем перейти к пошаговому решению:
Шаг 1: Найдем координаты точек A и C. Пусть сторона куба равна d. Тогда:
Координаты точки A: A = (0, 0, 0)
Координаты точки C: C = (d, 0, 0)
Шаг 2: Найдем координаты точек B1 и D1. Пусть сторона малого куба (вложенного в куб ABCDA1B1C1D1) равна d1. Тогда:
Координаты точки B1: B1 = (0, d1, d-d1)
Координаты точки D1: D1 = (d1, d1, d-d1)
Шаг 3: Найдем векторы AC и B1D1. Воспользуемся формулой вычитания векторов:
Вектор AC: AC = C - A = (d, 0, 0) - (0, 0, 0) = (d, 0, 0)
Вектор B1D1: B1D1 = D1 - B1 = (d1, d1, d-d1) - (0, d1, d-d1) = (d1, 0, 0)
Шаг 4: Найдем скалярное произведение векторов AC и B1D1. Для этого умножим соответствующие координаты и сложим полученные произведения:
AC * B1D1 = (d, 0, 0) * (d1, 0, 0) = d * d1 + 0 * 0 + 0 * 0 = d * d1
Шаг 5: Найдем длины векторов AC и B1D1. Для этого воспользуемся формулой длины вектора:
|AC| = √(d^2 + 0^2 + 0^2) = √(d^2) = d
|B1D1| = √(d1^2 + 0^2 + 0^2) = √(d1^2) = d1
Шаг 6: Найдем косинус угла между прямыми AC и B1D1. Для этого воспользуемся формулой косинуса:
2) 7грамм= 0,007кг: 157грамм=0,157кг: 1340грамм=1,34кг : 88грамм=0,088кг