Question

1)найдите длину окружности и площадь круга радиусом 6см(число π округлите до сотых). 2)длина окружности равна 62,8см. найдите площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше радиуса данной окружности (число π округлите до сотых). 3)длина окружности увеличилась в 2 раза. как изменилась при этом: а) диаметр окружности. б) площадь круга.?

Answer 1

1) R = 6 см; π=3,14
C - длина окружности
C = 2πR; С = 2 * 3,14 * 6 = 37,68(см)
S - площадь круга
S = πR^2; S = 3.14 * 6^2 = 113.04(см^2)
ответ: С = 37,68 см; S = 113.04 см^2

2) С = 62,8 см; π=3,14; R2 = 0.5*R1
C - длина окружности; π=3,14
C = 2πR1; R1 = C / 2π
R1 = 62,8 / (2 * 3,14) = 10(см)
R2 = 0.5 * 10 = 5(см)
S - площадь круга
S = πR2^2; S = 3.14 * 5^2 = 78,5(см^2)
ответ: S = 78,5 см^2

3) С2 = 2С1
C = 2πR = πD
C1 = πD1; C2 = πD2; 
D1 = C1 / π; D2 = C2 / π; 
D2 = 2C1 / π; 
D2/D1 = 2; (Диаметр увеличился в 2 раза)
R = C/2π; S = πR^2
S = (π * C^2) / (4 * π^2) = C^2 / 4π
S1 = C1^2 / 4π; S2 = C2^2 / 4π; 
S2 = (2C1)^2 / 4π = 4 * C1^2 / 4π; 
S2/S1 = 4 (Площадь возросла в 4 раза)