Решить : дана правильная четырехугольная пирамида со стороной 2√6.боковая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.найти s боковой поверхности вписанного в пирамиду конуса. расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 2 см.s сечения равна 12 см².найти радиус шара
1) Апофема А правильной четырехугольной пирамиды со стороной 2√6 соответствует гипотенузе треугольника с катетами (2√6 /2 = √6, он же и радиус основания конуса R) и высотой Н. Она наклонена к плоскости основания под углом 60 (как высота боковой грани). Отсюда А = √6 / cos 60° = √6 *2 / 1 = 2√6. Sбок = А*(2πR) = 2√6(2π√6) = 24π кв.ед. 2) S = πr² = 12π r² = 12 R =√(r²+2²) = √(12+4) = √16 = 4 см.
Она наклонена к плоскости основания под углом 60 (как высота боковой грани). Отсюда А = √6 / cos 60° = √6 *2 / 1 = 2√6.
Sбок = А*(2πR) = 2√6(2π√6) = 24π кв.ед.
2) S = πr² = 12π
r² = 12
R =√(r²+2²) = √(12+4) = √16 = 4 см.