Решение.
x2 + 5 > 0 при любом х, следовательно, D(y) = R. Рассматриваем формулу:
, как уравнение с параметром у. Это уравнение равносильно уравнению y(x2 + 5) = x2 - 4x + 4;
x2 (y - 1) + 4x + 5y + 1 = 0;
1) Если у = 1, то данное уравнение равносильно линейному уравнению 4х + 6 = 0, которое имеет один корень.
Если у 1, то квадратное уравнение, которое мы получили в результате выше изложенных соображений, имеет корни тогда и только тогда, когда его дискриминант не отрицателен.
D/4 = 4 - (y - 1)(5y + 1) 0;
- 5y2 + 4y +5 0;
5y2 - 4y - 5 0; Вычислим четверть дискриминанта и корни квадратного трехчлена 5y2 - 4y -5:
D/4 = 4 + 25 = 29
y = 2 - и y = 2 + .
Таким образом квадратное уравнение имеет корни,если параметр y [2- ; 1) и (1; 2 + ],
Учитывая пункты 1) и 2), делаем вывод, что множество значений изучаемой функции - [2 - ; 2 + ].
Відповідь:
Сумма длин всех ребер равна 136 м.
Покрокове пояснення:
Ширина прямоугольного параллелепипеда в 4 раза меньше его длины и в 4 × 3 = 12 раз меньше его высоты.
Пусть ширина равна Х, тогда длина равна 4Х, а высота равна 12Х.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его сторон ( ширина × длина × высота ).
Х × 4Х × 12Х = 384
48Х³ = 384
Х³ = 384 / 48 = 8
Х = 2 м - ширина прямоугольного параллелепипеда.
4Х = 8 м - длина прямоугольного параллелепипеда.
12Х = 24 м - высота прямоугольного параллелепипеда.
Проверка:
Объем прямоугольного параллелепипеда равен:
2 × 8 × 24 = 384 м³.
Все правильно.
Найдем сумму длин всех ребер. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер: 4 длины, 4 ширины и 4 высоты.
Сумма длин всех ребер равна:
2 × 4 + 8 × 4 + 24 × 4 = 136 м.
х+3/11х=56;
14/11х=56;
х=56:14/11;
х=44;
56-44=12(яблок)-в первой
44-во второй