Question

При каких значениях a нули функции g(x)=x^2-4(a-3)x-20a+35 расположены между (-4; 3) !

Answer 1

Нули функции:  g(x)=0; x^2-4(a-3)x-20a+35=0
                                   D1=(2(a-3))^2+20a-35=4a^2-12a+18+20a-35=4a^2+8a-17
x1=2(a-3)-4a^2-8a+17=-4a^2-6a+11
x2=2a-6+4a^2+8a-17=4a^2+10a-23
-4<-4a^2-6a+11<3
-4a^2-6a+11<3;   -4a^2-6a+8<0;    2a^2+3a-4>0 D=9+16=25=5^2; a1=(-3-5)/4=-2; a2=0,5
-20,5
   +                  -                  +            (-беск; -2) (0,5; +беск)

-4a^2-6a+11>-4;  4a^2+6a-15>0; 
4a^2+6a-15=0; D1=9+60=69; a1=(-3-coren69)/4; a2=(-3+coren69)/4
(-беск;(-3-coren69)/4)  ((-3+coren69)/4;+беск)
Общее решение (-беск;(-3-coren69)/4)  ((-3+coren69)/4;+беск)
-4<x2<3
-4<4a^2+10a-23<3
4a^2+10a-23>-4; 4a^2+10a-19>0;
D1=25+76=101; a1=(-5-coren101)/4; a2=(-5+coren101)/4
4a^2+10a-19>0   (-беск;(-5-coren101)/4) ((-5+coren101)/4;+беск)
4a^2+10a-23<3:  4a^2+10a-26<0; D1=25+104=129
что-то непонятно, такие числа получаются! Может какой-то другой нужен!