Question

Турист начинает восхождение на гору с подножия горы и за первый час достигает высоты 800 метров. за каждый последующий час он поднимается на высоту, которая на 25 метров меньше высоты, пройденной за предшествующий час. за сколько часов турист достигнет высоты 5700 метров?

Answer 1

Прогрессия убывающая с разностью $d=-25$ 
  $S=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n\\\\ \frac{2*800-25(n-1)}{2}*n=5700\\ 1625n-25n^2=11400\\ 25n^2-1625n+11400=0\\ n^2-65n+456=0\\ D=2401\\ n=8\\ n=57$ 
 ответ 8 часов