На втором месте стоит число 10, на третьем - 2, на четвёртом - 5, на пятом - 8, на шестом - 11, на седьмом - 5, на восьмом - 8, на девятом -11, на десятом - 5 и.т.д. Мы видим, что на 4+3*n месте будет находиться число 5, на 5+3*n месте - число 8, на 6+3*n месте - число 11. Из условия 4+3*n=3000 находим n=998,666 - не натуральное число, поэтому число 5 не может находиться на 3000 месте. Из условия 5+3*n=3000 находим n=998,333... - вывод тот же, число 8 не может находиться на 3000 месте. Из условия 6+3*n=3000 находим n=998 - натуральное число. Значит, на 3000 месте находится число 11. ответ: 11.
Построим несколько первых членов последовательности:
6²=36, тогда второй член равен 3+6+1=10 10²=100, тогда третий член равен 1+0+0+1=2 2²=4, тогда четвертый член равен 4+1=5 5²=25, тогда пятый член равен 2+5+1=8 8²=64, тогда шестой член равен 6+4+1=11 11²=121, тогда седьмой член равен 1+2+1+1=5 5²=25, тогда восьмой член равен 2+5+1=8 8²=64, тогда девятый член равен 6+4+1=11 11²=121, тогда десятый член равен 1+2+1+1=5
Видим, что члены последовательности начинают повторяться с периодом 3. Значит, все последующие члены последовательности, имеющие остаток 1 при делении на 3, буду равны 5, имеющие остаток 2 будут равны 8, делящиеся нацело будут равны 11. Поскольку число 3000 делится на 3 нацело, на 3000 месте стоит число 11.
