Основным свойством пропорции является правило 1) Произведение крайних членов пропорции равно решению:
продукт его средних терминов.
Давай разберем все этапы решения задач, чтобы ответы были понятными школьнику.
Пример задачи 1:
Проверьте пропорцию: 9 : 3 = 3 : 1.
Для проверки пропорции нужно умножить крайние члены (9 и 1) и умножить средние члены (3 и 3). Если результаты будут одинаковыми, значит, пропорция верна.
9 * 1 = 9,
3 * 3 = 9.
Получили одинаковый результат - 9 = 9, значит, пропорция верна.
Задача 2:
Решите уравнения:
а) х: 7 = 18: 14.
Для решения этой задачи нужно использовать правило пропорции. Неизвестный экстремальный член (х) равен произведению средних членов (18 и 7), деленному на известный экстремум (14).
х = 7 * 18 / 14 = 9.
б) 25: 75 = 2: х.
Аналогично, неизвестный экстремальный член (х) равен произведению средних членов (2 и 75), деленному на известный экстремум (25).
х = 75 * 2 / 25 = 6.
Задача 3:
Решите уравнения:
а) 24: х = 8: 13.
Аналогично, неизвестный средний член (х) равен произведению крайних членов (13 и 24), деленному на известное среднее (8).
х = 13 * 24 / 8 = 39.
б) 6: 2 = х: 70.
Аналогично, неизвестный средний член (х) равен произведению крайних членов (6 и 70), деленному на известное среднее (2).
х = 6 * 70 / 2 = 210.
Таким образом, основное свойство пропорции, которое поможет решить подобные задачи, заключается в использовании правила о равенстве произведения крайних членов и произведения средних членов. Надеюсь, ответы были понятными!
Добрый день! Давайте разберем ваш вопрос поэтапно.
Сначала рассмотрим вариант "а) вероятность того, что наудачу взятое яйцо пойдет в заготовку".
Для определения вероятности, что наудачу взятое яйцо попадет в заданный интервал (в нашем случае веса от XI до X2), мы будем использовать функцию плотности вероятности нормального распределения. Функция плотности вероятности нормального распределения имеет вид:
f(x) = (1 / (Q * √(2π))) * e^(-(x-a)^2 / (2Q^2))
где a - математическое ожидание (среднее значение), Q - среднеквадратическое отклонение, и e - основание натурального логарифма (примерно 2.71828).
Для нахождения вероятности попадания веса яйца в заданный интервал, необходимо вычислить определенный интеграл функции плотности вероятности на этом интервале:
P(X1 ≤ X ≤ X2) = ∫(X1, X2) f(x) dx
Вычисления данного интеграла могут быть достаточно сложными. Однако, в данном случае у нас есть значения a, Q, X1 и X2, что позволяет нам упростить вычисления.
Допустим, что a = 58 и Q = 7, тогда функция плотности вероятности будет иметь вид:
Теперь мы можем вычислить вероятность, что наудачу взятое яйцо попадет в заданный интервал:
P(X1 ≤ X ≤ X2) = ∫(X1, X2) f(x) dx
Полученное значение интеграла будет вероятностью попадания яйца в заготовку.
Теперь перейдем к варианту "б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-d окажется меньше S".
Для этого нам нужно найти вероятность P(|X - d| < S). В данном случае |X - d| представляет собой абсолютное значение разности случайной величины X и величины d (в нашем случае d = 58), а S - заданное значение.
Чтобы решить данную задачу, мы сначала найдем разность между X и d, затем возьмем абсолютное значение этой разности, и в конце используем функцию плотности вероятности нормального распределения для вычисления вероятности попадания в интервал (-S, S).
Это значение будет вероятностью того, что абсолютная величина отклонения X-d окажется меньше заданной величины S.
И, наконец, перейдем к варианту "в) по правилу трех сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемого веса яйца".
Правило трех сигм указывает, что в нормальном распределении около 99.7% случайных значений лежит в пределах трех среднеквадратических отклонений от среднего значения.
Таким образом, чтобы найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемого веса яйца, мы можем использовать следующие формулы:
Наибольшая граница (Xmax) = a + 3Q
Наименьшая граница (Xmin) = a - 3Q
В нашем случае, a = 58 и Q = 7, поэтому:
Xmax = 58 + 3 * 7
Xmin = 58 - 3 * 7
Таким образом, наибольшая граница предполагаемого веса яйца составляет Xmax граммов, а наименьшая граница - Xmin граммов.
Это подробное и обстоятельное решение вашего вопроса. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.
1)4-1 6/17=3 17/17-1 6/17=2 11/17
2)5 3/17-2 11/17=4 20/17-2 11/17=2 9/17
3)2 9/17+6 8/17=8 17/17=9