Скорость катера = 20км/ч, скорость реки = 2км/ч
Пошаговое объяснение:
1. Пусть x - скорость катера в стоячей воде, а y - скорость течения реки
2. Тогда первое утверждение 6(x-y) + 4(x+y) = 196.
Раскроем скобки 6х - 6y + 4x + 4y = 196
10x - 2y = 196
3. Второе утверждение (скорость в стоячей воде и в озере совпадают): 2(х+y)+56 = 5х
Выразим из второго y:
2x+2y+56 = 5x
2y = 3x-56
5. Подставим 2y в первое утверждение:
10х - (3х-56) = 196
7х +56 = 196
7х = 140
х = 20. Скорость катера найдена
6. Вспомним что
2y = 3x-56
2y = 3*20-56 = 4
y = 2. Это скорость течения
41.4=41 4/10=41 2/5=207/5
79.8=79 8/10=79 4/5=399/5
76.9=76 9/10=769/10
207/5*( 14/23х + 5/9 ) - 399/5 * ( 8/19x - 5/6 ) = 769/10 домножим всё на 5
207*( 14/23х + 5/9 ) - 399 * ( 8/19x - 5/6 ) = 769/2
207*14/23*х+207*5/9-399*8/19*х+399*5/6=769/2
9*14х+23*5-21*8х+66,5*5=384,5
126х+115-168х+332,5=384,5
-42х+447,5=384,5
-42х=384,5-447,5
-42х=-63 разделим все на -21
2х=3
х=3/2
х=1,5