Формулы приведения работают так: надо определить, какой будет знак (если угол a в первой четверти), поставить его, а потом поменять название на кофункцию, если прибавляется или вычитается нечетное число π/2 (или 90°), и оставить название, если целое число π (180°).
1) Если повернуть угол α на π/2, получится угол II четверти, в ней синус положителен. Прибавляли π/2, sin меняем на cos.
sin(π/2 + α) = cos α
2) Прибавление 2π — поворот на полный круг, получаем угол -α из IV четверти. в ней косинус положителен. Поворот на целое число π, не меняем название функции.
cos(π - α) = cos α
3) угол из IV четверти, ctg < 0, название не меняется
ctg(360° - α) = -ctg α
4) III четверть, cos < 0, название меняется
cos(3π/2 + α) = -sin α
5) Прибавлние полного оборота ничего не меняет.
sin(2π + α) = sin α
ответ: 1) в зависимости от правильности условия α=arctg(5/9) или α=arctg(14/9) 2) y= -x - 0,5
Пошаговое объяснение:1) f(x)= (x-5) /x, x₀=3 f'(x)= ((x-5)'·x - x'(x-5))/x² =( x-x+5)/x²=5/x² ⇒ f'(x₀)= f'(3)=5/9 ,⇒ tgα=5/9 ⇒ α=argtg(5/9)
Или если f(x) = x - (5/x), то f'(x)=1 +(5/x²) ⇒ tgα= f'(3)=1+(5/9)= 14/9 ⇒ α=argtg (14/9)
2)f(x) = 0,5x²-2x в точке х₀=1.
1. f(x₀)= 0,5·1² - 2·1= 0,5- 2= -1,5
2.f'(x)=x-2 ⇒ f'(x₀) = f'(1)=1-2= -1
Уравнение касательной у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀) ⇒ y= -1,5-1·(x-1) = -1,5-x+1= -x-0,5
Лесостепная зона-это природная зона Северного полушария, характеризующаяся сочетанием лесных и степных участков.