1) Разложите на простые множители число:
а)
75=3·5·5
36=2·2·3·3
18=2·3·3
28=2·2·7
63=3·3·7
8=2·2·2
16=2·2·2·2
48=2·2·2·2·3
б)
20=2·2·5
45=3·3·5
50=2·5·5
12=2·2·3
98=2·7·7
40=2·2·2·5
80=2·2·2·2·5
112=2·2·2·2·7
2) Выполните действия, используя результаты прелылущего задания:
а)
б)
в)
г)
Обрати внимание как легко сокращаются дроби когда числа разложены на простые множители.
Всякое составное число может быть единственным образом представлено в виде произведения простых множителей.
Для небольших чисел это разложение легкоделается на основе таблицы умножения. Для больших чисел рекомендуют пользоваться следующим
Для этого советую воспользоваться таблицей простых чисел:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,
47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101,
103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151,
157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199
начинают подбор строго с наименьшего числи и далее по возрастанию
Простыми они названы потому что делятся на себя и единицу
(х + 9) - стало в 1 мешке
(х + 9) + 2 - стало во 2 мешке
(х + 9) + (х + 9) + 2 = 81
2х + 20 = 81
2х = 81 - 20 = 61
х = 30,5(кг) - было в первом мешке первоначально
81 - 30,5 = 50,5 (кг) - было во втором мешке первоначально
Проверка: (30,5 + 9) + (30,5 + 9) + 2 = 81
81 = 81 - верно