Да, такие дроби существуют, например, -7/20, -3/10 , -1/4
Пошаговое объяснение:
-2/5 < p/q < -1/5
Приводим дроби -2/5 и -1/5 к знаменателю 20.
-(2*4)/(5*4) = -8/20
-(1*4)/(5*4) = - 4/20
Получим, -8/20 < -7/20 < -6/20 < -5/20 < -4/20
-8/20 < -7/20 < -3/10 < -1/4 < -4/20
Примечание:
Можно, привести дроби и к другому общему знаменателю, например, к знаменателю 25:
-(2*5)/(5*5) = -10/25
-(1*5)/(5*5) = - 5/25
Получим, -10/25 < -9/25 <-8/25<-7/25<-6/25<-5/25
-10/25 < -9/25 <-8/25<-7/25<-6/25<-5/25
В результате, получили даже 4 такие дроби. Из них выбираем любые три и записываем в ответ.
Могут
Пошаговое объяснение:
Всего мёда 7·1+7·0,5=10,5. Если разделить на троих, то получится по 10,5 : 3= 3,5 бочонков. Количество бочек 7+7+7=21 и каждому должен достаться по 7 бочонков.
Решение следующее:
1-человек. 3 полных бочонков мёда, 1 бочонок наполненная мёдом наполовину, 4 пустых бочонков: 3·1+1·0,5+3·0= 3,5 бочонков мёда, а бочонков 3+1+3=7.
2-человек. 2 полных бочонков мёда, 3 бочонок наполненная мёдом наполовину, 2 пустых бочонков: 2·1+3·0,5+2·0= 3,5 бочонков мёда, а бочонков 2+3+2=7.
3-человек. 2 полных бочонков мёда, 3 бочонок наполненная мёдом наполовину, 2 пустых бочонков: 2·1+3·0,5+2·0= 3,5 бочонков мёда, а бочонков 2+3+2=7.
Проверим:
1) 3 полных бочонков+2 полных бочонков+2 полных бочонков=7 полных бочонков
2) 1 бочонок наполненная наполовину+3 бочонок наполненная наполовину+3 бочонок наполненная наполовину=7 бочонок наполненная наполовину
3) 3 пустых бочонков+2 пустых бочонков+2 пустых бочонков= 7 пустых бочонков
у км/ч - скорость течения
V по теч=Vсобст.+Vтеч
V прот.теч=Vс-Vтеч
(х+у) км/ч - скорость по теч.
(х-у) км/ч скорость против теч.
(х+у)*4=(х-у)*5 }
(х+у)*3+(х-у)*2=69 }
4х+4у=5х-5у }
3х+3у+2х-2у=69 }
5х-4х=5у+4у }
5х+у=69 }
х=9у, подставим значение х во второе уравнение:
5*9у+у=69
46у=69
у=1,5(км/ч) - Vтечения
х=9*1,5=13,5(км/ч) - собств. скорость лодки
13,5+1,5=15(км/ч) - cкорость по течению
13,51,5=12(км/ч) - скорость против течения
Проверка:
12*5=15*4