Для укладки 100м труб можно купить трубы длиной 3м по 38 руб за штуку или длиной 4м по 50 руб за штуку. - id269513820220217 от Aruna30 17.02.2022 16:08

Question

Математика: Для укладки 100м труб можно купить трубы длиной 3м по 38 руб за штуку или длиной 4м по 50 руб за штуку. какие трубы обойдутся дешевле?

Aruna30 · Accepted Answer

Пусть первая цифра а, третья с. Тогда вторая (а + с) / 2. Само число
100а + (а + с) / 2 * 10 + с = 105а + 6с. 102а + 6с делится на 6, поэтому вычтем это. Остается 3а. Так как остаток не нулевой, а - нечетно, и остаток 3а равен 3. Теперь из числа вычтем 99а, так как это делится на 11. Получим 6а + 6с = 6(а + с) = 12 (а + с) / 2. Так как (а + с) / 2 целое число, вычтем 11 (а + с) / 2. Получаем (а + с) / 2 - 3 делится на 11. Но (а + с) / 2 меньше 10, поэтому принимает единственное подходящее значение 6 ((а + с) / 2 - 3 = 0). Тогда получаем три случая:
а = 1, с = 5, число 135
а = 3, с = 3, число 333
а = 5, с = 1, число 531
Это все числа, удовлетворяющие условиям

Для укладки 100м труб можно купить трубы длиной 3м по 38 руб за штуку или длиной 4м по 50 руб за штуку. какие трубы обойдутся дешевле?

MOGZ ответил