Начнём с конца:
в коробке осталось 3 карандаша после того, как взяли 40%, значит:
1) 100- 40= 60(%) - 3 карандаша.
60% = 3 кар.
40% - ?
2) 3*40/60 = 2 (кар.)- 40% оставшихся.
3) 2+3 = 5 (кар.)- остаток, после того, как взяли 50%.
если взяли 50% и осталось 5 карандашей, значит:
4) 100-50 = 50 (%)- 5 карандашей.
5) 5+5 = 10 (кар.)- было в коробке.
Проверяем:
10*0,5 = 5
10-5 = 5*0,4 = 2
5-2 = 3
ответ: 10 карандашей было в коробке первоначально.
или с иксом:
пусть х карандашей было в коробке первоначально, тогда сначала взяли 0,5х, а затем 0,4*(х-0,5х) = 0,4*0,5х = 0,2х - взяли во второй раз.
Складываем уравнение:
0,2х+0,5х +3= х
3 =х-0,2х-0,5х
3 = 0,3х
х = 3/0,3
х = 10 (кар.)- было в коробке первоначально.
ответ: 10 карандашей было в коробке первоначально.
без икса:
начнём с конца:
в з-ий день Лена прочитала 0,75 того, что осталось после 2-ого дня и 41 страницу,
0,75 и 41 стр.. Значит 41 стр. = 0,25
пропорция:
0,25 = 41
0,75 - ?
1) 0,75*41/0,25 = 123 (стр.)- 0,75 того, что осталось после первых двух дней.
2) 123+41 = 164 (стр.)- остаток после первых двух дней.
на 2-ой день прочитала 0,4 остатка после первого и 19 стр.
3) 164+19 = 183(стр.)- 0,6 остатка после первого дня.
0,6 = 183
0,4 - ?
4) 0,4*183/0,6 = 122(стр.)- 0,4 остатка после первого дня.
5) 122+183 = 305 (стр.)- остаток после первого дня.
в первый день - 0,2 всей книги и 15 страниц, и остаётся остаток 305 на второй день.
6) 305+15 =320 (стр.)- 0,8 всей книги.
0,8 = 320
1 - ?
7) 320/0,8 = 400 (стр.)- всего страниц.
Проверяем:
400*0,2+15 = 80+15 = 95-1 день
400-95 = 305*0,4+19 = 122+19 = 141 - 2 день
305-141 = 164*0,75+41 = 123+41 = 164 - 3 день.
ответ: 400 страниц в книге.
с неизвестным:
Пусть х страниц в книге, Лена прочитала:
0,2*х+15 = 0,2х+15 - первый день
х-(0,2х+15) = х-0,2х-15 = 0,8х-15 - остаток после первого дня
0,4*(0,8х-15)+19 = 0,32х-6+19 = 0,32х+13 - второй день
(0,8х-15)-(0,32х+13)= 0,8х-15-0,32х-13 = 0,48х-28 - остаток после второго дня
0,75*(0,48х-28)+41 = 0,36х-21+41 = 0,36х+20 - третий день
Складываем уравнение:
0,2х+15 + 0,32+13 + 0,36х+20 = х
0,88х + 48 = х
0,88х-х = -48
-0,12х = -48
х = -48:(-0,12)
х = 400 (стр.)- в книге.
ответ: 400 страниц в книге.
