Решение задач :
Задача № 1 :
Преобразуем уравнение к следующему виду: (х – 2006)(у - 2006) = 20062.
Уравнение имеет решения, например, х = у = 4012.
Задача № 2 :
Преобразуем выражение в левой части равенства, учитывая, что α + β + γ = π,
и применяя формулы: cos2x = (1 + cos2x)/2, cosx = - cos(π - x), cosx + cosy = (2cos((x + y)/2))cos((x - y)/2),
получим справедливое тождество. Задача № 4 :
Пусть y = x2 – 3x3. Тогда y' = 2x – 9x2 и с метода интервалов получаем, что y' < 0 при всех x>2/9.
Но 1/4>2/9, следовательно, функция y(x) убывает на луче [1/4; +∞].
Это значит, что x2 - 3x3 < 1/16 - 3/64 = 1/64 < 1/64.
Задача № 5 :
Окружим каждый квадрат полоской шириной 1/2.
Образующие фигуры тоже квадраты со стороной 1 + 2 x 1/2 = 2, имеют площадь равную 4.
Их общая площадь равна 4 x 120 = 480, в то время как искомая площадь равна 500.
Следовательно, найдется точка, которая не покрыта построенными квадратами, но это значит, что она удалена от данных квадратов не меньше чем на по всем направлениям.
Круг радиуса с центром в этой точке не имеет общих точек ни с одним из квадратов.
число на дальнем востоке россии в последнее время возросло. как сообщил дальневосточный региональный центр мчс, основными причинами стали отсутствие осадков, высокие температуры и усиление ветра.
начиная с 7 мая спасатели применяют для тушения самолёт бе-200.
риа новости«самолёт-амфибия предназначен для оказания в тушении природных на территории приамурья и защите населённых пунктов в случае угрозы распространения огня», — говорится в сообщении на сайте мчс.
с 8 мая ведомство начало использовать для борьбы с и вертолёт ми-8.
вчера самолёт ан-74 доставил в амурскую область 50 сотрудников амурского спасательного центра для усиления группировки, занимающейся тушением .
