Нам понадобятся
производная от произведения функций
(uv)'=u'v + uv'
производная от частного функций
(u/v)'=(u'v - uv')/v²
производная от ctgx
(ctgx)'=-1/sin²x
a)
y=7x³ * ctgx
y'=7*3*x²*ctgx + 7x³*(-1/sin²x)=
21x²ctg²x - 7x³/sin²x=
(21x²*cosx²*sinx²/cosx² - 7x³) / sin²x=
(21x²sinx² - 7x³)/sin²x=21x²-7x³/sin²x.
b)
y=(37 - x¹²) / x⁵
y'=(-12*x¹¹*x⁵ - (37 - x¹²)*5x⁴) / x¹⁰=
-(12x¹⁶ + 5(37-x¹²)x⁴)/x¹⁰=
-12x⁶ + 5(37-x¹²)x⁻⁶=
-12x⁶ + 5*37x⁻⁶ - 5x¹²*x⁻⁶=
-12x⁶ + 5(37x⁻⁶ - x⁶)=
-12x⁶ +5*37x⁻⁶ - 5x⁶=
-17x⁶ + 185 / x⁶.
Проверьте вычисления.
Пошаговое объяснение:
184.
При одинаковых знаменателях, знаменатель переносится, действия происходят только с числителем:
1) 7/12 - 5/12 = (7-5)/12 = 2/12 = 1/6
2) 3/14 + 5/14 = (3+5)/14 = 8/14 = 4/7
3) 4/29 + 8/29 - 2/29 =
(4+8-2)/29 = 10/29
4) 25/47 - 11/47 - 5/47 =
(25-11-5)/47 = 9/47
188.
1)
5/14 + х = 9/14
х = 9/14 - 5/14
х = 4/14
х = 2/7
2)
(28/31 + х) - 14/31 = 16/31
28/31 + х = 16/31 + 14/31
28/31 + х = 30/31
х = 30/31 - 28/31
х = 2/31
3)
х/36 - 5/36 = 7/36
х/36 = 7/36 + 5/36
х/36 = 12/36
х = 12/36 * 36
х = 12/1 * 1
х = 12/1
х = 12
3х=2356.5
х=2356.5:3
х=785.5 руб-цена ковровой дорожки.
4х=4*785.5=3142 руб-цена ковра.