Два автобуси одночасно вирушили від однієї площі за різними маршрутами.у одного автобуса рейс у обидва боки триває 40 хв.,у іншого - 1 год.12хв.через який час автобуси знову зустрінуться на площі?
Вопросы могут быть такие: 1) сумма этих чисел больше 20? 2) сумма этих чисел - простое число? 3) сумма этих чисел плюс 1 делится на 4? Только по ответам да/нет можно определить задуманные числа. т.к. могли быть задуманы только следующие 6 пар: (1,60) (2,30) (3,20) (4,15) (5,12) (6,10) Суммы входящих в них чисел равны 61, 32, 23, 19, 17, 16 соответственно. после первого вопроса мы разобъем это множество на два подмножества : {61, 32, 23} и {19, 17, 16} Вторым вопросом мы разобиваем каждое из этих подмножеств на еще более мелкие подмножества: {61, 23} {19,17} {32} {16}. Т.е., если были задуманы пары (2,30) или (6,10), то после этих двух ответов мы уже можем восстановить их, т.к. суммы чисел в них не простые, и одна больше 20, а другая меньше 20. и третий вопрос разбивает эти оставшиеся двухэлементные множества на единичные элементы: {61} {23} {19} {17} {32} {16} Отсюда однозначно определяются задуманные числа.
1час12минут = 72 минуты
Находим наименьшее общее кратное для чисел 40 и 72:
40 = 5 * 4 * 2
72 = 9 * 4 * 2
НОК (40;72) = 9 * 4 * 2 * 5 = 360, значит автобусы встретятся снова через 360 минут
360 : 60 = 6 часов
ответ: автобусы снова встретятся на площади через 6 часов
360 : 40 = 9 рейсов - пройдет первый автобус
360 : 72 = 5 рейсов - второй