Question

Решить тригонометрические уравнения (2sinx-1)(3sinx+1)=0 cos(x-п/3)=1/2 2sin^x-3sinx+1=0

Answer 1

$1) (2sinx-1)(3sinx+1)=0 \\ 2sinx=1 \\ sinx= \frac{1}{2} \\ x=(-1) ^{n} \frac{ \pi }{6} + \pi n \\ sinx=- \frac{1}{3} \\ x=(-1) ^{n+1} arcsin \frac{1}{3} + \pi n$
$2) cos(x- \frac{ \pi }{3} )= \frac{1}{2} \\ x- \frac{ \pi }{3} =+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \\ x=+- \frac{ \pi }{3} + \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \\ \left \{ {{x= \frac{ \pi }{3}+ \frac{ \pi }{3} +2 \pi n } \atop {x=- \frac{ \pi }{3}+ \frac{ \pi }{3} +2 \pi n }} \right. \\ \left \{ {{x= \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n} \atop {x=2 \pi n}} \right.$