Question

Нужно решение неравенства: (2^x - 1)(2^x - 6)^-1 больше, чем 2

Answer 1

$(2 ^{x}-1)(2 ^{x} -6) ^{-1} 2$
$\frac{2 ^{x}-1}{2 ^{x}-6 } -20$

$\frac{2^{x}-1-2\cdot 2 ^{x} +12 }{2 ^{x} -6}0\Rightarrow$

$\left \ [ {{ \left \{ {{11-2^{x} 0} \atop {2 ^{x}-60}} \right. } \atop { \left \{ {{11-2 ^{x} <0} \atop {2 ^{x} -6<0}} \right. }} \right.$

$\left \ [ {{ \left \{ {{2 ^{x}<11} \atop {2 ^{x} 6}} \right. } \atop { \left \{ {{2 ^{x}11 } \atop {2^x<6} }} \right. }} \right.$

Решением первой системы 
$6<2 ^{x} <11$
является промежуток
$(log _{2} 6; log _{2} 11)$

Вторая система не имеет решений.

ответ.  $(log _{2} 6; log _{2} 11)$