Две улитки выползли навстречу друг другу. расстояние между ними составляет 2м4дм. одна движется со скоростью 5 см/мин, а вторая - 7 см/мин. сколько времени пройдет до их встречи? на сколько сантиметров больше проползет более расторопная улитка?
2м 4дм = 240 см - расстояние между улитками 5+7 = 12 см/мин - скорость сближения 240 : 12 = 20 мин - через это время встретятся 20 * 5 = 100 см - проползет первая улитка 20 * 7 = 140 см - проползет вторая улитка 140 - 100 = 40 см - на столько больше проползет вторая улитка
30; 41; 52; 63; 74; 85; 96 - числа, в которых число десятков на 3 больше, чем единиц (всего 7 вариантов) Т.е. 30 : 3 - число десятков, 0 - число единиц ⇒ 3 - 0 = 3 41: 4 - число десятков, 1 - число единиц ⇒ 4 - 1 = 3 52 : 5 - число десятков, 2 - число единиц ⇒ 5 - 2 = 3 и т.д.
21: 42; 63; 84 - числа, в которых число единиц в 2 раза меньше числа десятков (всего 4 варианта). Т.е. 21: 2 - число десятков, 1 - число единиц ⇒ 2 : 1 = 2 раза 42: 4 - число десятков, 2 - число единиц ⇒ 4 : 2 = 2 и т.д.
15; 24; 33; 42; 51; 60 - числа, в которых числа единиц и десятков в сумме равна 6 (всего 6 вариантов). Т.е. 15: 1 + 5 = 6 24: 2 + 4 = 6 33: 3 + 3 = 6 42: 4 + 2 = 6 и т.д.
Итак, места, где производная равна 0 - это точки перегибов (функция с увеличения идёт на спад или наоборот) .
Вот их и найдём f(x)'=3x^2-2x-1=0; 3x^2-2x-1=0; d=4+12=16 x1=(2-4)/6=-2/6=-1/3 x2=(2+4)/6=1
а теперь посчитаем значения функции для этих двух точек, а также для двух граничных точек (ведь если функция уходит в бесконечность как при x^2 например, то крайние точки могут быть выше или ниже перегибов) .
5+7 = 12 см/мин - скорость сближения
240 : 12 = 20 мин - через это время встретятся
20 * 5 = 100 см - проползет первая улитка
20 * 7 = 140 см - проползет вторая улитка
140 - 100 = 40 см - на столько больше проползет вторая улитка