Для решения данной задачи поступим следующим образом:
1. Вначале построим график заданных линий, чтобы лучше визуализировать фигуру. В данном случае у нас есть криволинейная трапеция, ограниченная четырьмя линиями: y = 0, x = 2, x = 1 и y = 0.
2. Затем определим, какая область фигуры будет вращаться вокруг оси абсцисс. Нам нужно вращать всю трапецию вокруг оси OX, поэтому необходимо найти границы этой области. В данном случае это линии y = 0 и y = 0.5.
3. Далее, чтобы найти объем фигуры, полученной вращением трапеции вокруг оси абсцисс, воспользуемся формулой объема цилиндра, так как вращение криволинейной трапеции вокруг оси OX создает цилиндр.
4. Формула объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.
5. Нам нужно определить значения r и h. Радиус r это расстояние от оси OX до граници фигуры, а высота h это разница между верхней и нижней границами фигуры.
6. Рассмотрим первую фигуру складки трапеции. Радиус r1 это расстояние от оси OX до линии y = 0,5, а высота h1 это разница между y = 0,5 и y = 0, что равно 0,5.
7. Рассмотрим вторую фигуру складки трапеции. Радиус r2 это расстояние от оси OX до линии y = 0, а высота h2 это разница между y = 0,5 и y = 0, что равно 0,5.
8. Теперь мы знаем все необходимые данные для решения задачи. Рассчитаем объем каждой фигуры складки и сложим их, чтобы получить общий объем.
9. Рассчитаем объем первой фигуры складки. В данном случае диаметр цилиндра равен 0,5, так как это расстояние от y = 0 до y = 0,5. Радиус r1 будет равен 0,5/2 = 0,25. Высота h1 равна 0,5. Подставим значения в формулу объема цилиндра: V1 = π * (0,25)^2 * 0,5.
10. Рассчитаем объем второй фигуры складки. В данном случае диаметр цилиндра равен 0,5, так как это расстояние от y = 0 до y = 0,5. Радиус r2 будет равен 0,5/2 = 0,25. Высота h2 равна 0,5. Подставим значения в формулу объема цилиндра: V2 = π * (0,25)^2 * 0,5.
11. Сложим объемы двух фигур складки, чтобы получить общий объем: V = V1 + V2.
12. Таким образом, мы найдем объем фигуры, полученной вращением криволинейной трапеции вокруг оси абсцисс.
Примечание: В данном ответе мы представили только пошаговое решение задачи, но не приводим численные значения для вычислений. Если вам необходимо получить конкретное численное значение, потребуется осуществить дополнительные расчеты с использованием данного решения.
1) Если один из углов равен 60 градусов, то мы знаем, что это угол пересечения двух параллельных прямых. Поскольку параллельные прямые имеют одинаковый угол наклона, другой угол тоже будет равен 60 градусов. Таким образом, у нас есть два равных угла, каждый из которых равен 60 градусов.
2) Если один из углов на 110 больше другого, то пусть один из углов будет х, а другой угол будет х + 110. Вместе они образуют 180 градусов (поскольку это прямая линия). Таким образом, уравнение будет следующим:
х + (х + 110) = 180
Решим это уравнение:
2х + 110 = 180
2х = 180 - 110
2х = 70
х = 70 / 2
х = 35
Таким образом, один из углов равен 35 градусов, а другой угол равен 35 + 110 = 145 градусов.
3) Если разность односторонних углов равна 20 градусов, то пусть один из углов будет х, а другой угол будет x + 20. Таким образом, у нас есть уравнение:
(х + 20) - х = 20
Решим это уравнение:
20 = 20
Уравнение истинно для всех значений угла x. Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для этой задачи. К примеру, один угол может быть 30 градусов, а другой угол может быть 50 градусов. Или первый угол 40 градусов, а второй угол 60 градусов. В обоих случаях разность односторонних углов будет равна 20 градусам.
Это ответы на твои вопросы. Если есть еще что-то, с чем тебе нужно помочь, я всегда готов помочь!
