Сумма внутренних углов многоугольника равна: ∑α = 180*(n - 2) Внешний угол равен 180 - α. По заданию сумма внутренних углов вместе с одним из внешних равна 23 π/2 = 23*180 / 2 = 2070°. Без учёта внешнего угла число сторон ориентировочно равно: n = (2070/180) + 2 = 11,5 + 2 = 13,5. Целое число сторон будет 13 или 14. При n = 13 ∑α = 180*(13-2) = 1980°. α = 180*(n - 2) / n = 180*(13-2) / 13 ≈ 152.3077° Внешний угол равен 180 - 152.3077 ≈ 27.69231°. Заданная сумма углов равна 1980 + 27.69231 ≈ 2007.692° это меньше заданного значения.
При n = 14 ∑α = 180*(14-2) = 2160°. α = 180*(n - 2) / n = 180*(14-2) / 14 ≈ 154.2857°. Внешний угол равен 180 - 154.2857 = 25.714291°. Заданная сумма углов равна 2160 + 25.71429 ≈ 2185.714° это больше заданного значения.
ОДЗ: х≥0 у≥0 Обе части первого уравнения возведём в квадрат: {(√x+√y)² = 4² {√x*√y=3
{ x + 2√х*√y + у = 16 {√x*√y = 3 Из второго уравнения произведение √х*√у =3 подставим в первое. x + 2*3 + y = 16 х + у = 16 - 6 х + у = 10 у = 10-х
Подставим значение у = 10-х во второе и получим: √х*√(10-х) = 3 Возводим в квадрат обе части уравнения: х(10-х) = 3² 10х - х² = 9 х² - 10х + 9 = 0 D = b² - 4ac D = 100 - 4*1*9=100 - 36 = 64 √D = √64 = 8 x₁ = (10+8)/2 = 18/2 = 9 x₂ = (10-8)/2 = 2/2 = 1
Подставим в уравнение у = 10-х значения х₁=9 и х₂=1 и найдём у. у₁ = 10-9=1 у₂= 10-1=9 Все значения удовлетворяют ОДЗ. x₁=9; y₁=1 x₂=1; y₂=9 ответ: {9; 1}; {1; 9}
3,8x-0,76=2,28
3,8x=2,28+0,76
3,8x=3,04
x=3,04:3,8
x=0,8
ответ: 0,8