Через первую трубу бассейн наполняется за 27 мин, а через вторую -- за 54 мин. за сколько минут наполнится - id287703620211011 от Amalik0 11.10.2021 17:04

Question

Математика: Через первую трубу бассейн наполняется за 27 мин, а через вторую -- за 54 мин. за сколько минут наполнится бассейн через обе эти трубы?

Amalik0 · Accepted Answer

Фактически корней бесконечно много, ведь cosx - периодическая функция. В задании скорее всего требуется найти количество серий корней. Это не сложно.
Проведем замену cos²x=t
t³+t-1=0
t³=1-t
Очевидно, что это уравнение имеет один корень. Но для того чтобы исходное уравнение имело корень, нужно чтобы корень t находился на промежутке [0; 1]. Теперь нужно построить графики левой и правой части и прикинуть где же точка их пересечения. Это не сложно, и проходят классе в седьмом. Строим и таки получаем, что они пересекаются в точке, которая лежит где то между нулем и единицей.
Дальше уже не трудно сообразить, что исходное уравнение имеет 4 серии решений.

Через первую трубу бассейн наполняется за 27 мин, а через вторую -- за 54 мин. за сколько минут наполнится бассейн через обе эти трубы?

MOGZ ответил