Question

Дослідити функцію на монотонність y=2x+1 y=х²-2 функція є парна чи непарна y=х⁴-х³+1

Answer 1

Y = 2x + 1
Функция линейная, коэффициент при х положителен. Следовательно, возрастает на всей числовой прямой.

y = x^2 - 2
Парабола с вершиной в точке (0; -2). Коэффициент при x^2 положителен, ветви направлены вверх. Убывает на (- бесконечность; 0), возрастает на (0; + бесконечность).

$y(x)=x^4-x^3+1\\y(-x)=(-x)^4-(-x)^3+1=x^4+x^3+1\\y(-x)\neq y(x);y(-x)\neq -y(x)$
Функция ни чётная, ни нечётная.

Answer 2

Y=2x+1
a)Линейная функция,коэффициент положительный⇒возрастает на всей области определения (-∞;∞)
б)y`=2>0⇒возрастает
у=х²-2
Парабола,ветви вверх,(0;-2)-вершина и точка минимума⇒на промежутке (-∞;0) убывает,а на промежутке (0;∞) возрастает
б)y`=2x=0  x=0
       _            +
_________________
 убыв    2  возр
y=$x^4-x^3+1$
y(-x)=$(-x)^4-(-x)^3-1=x^4+x^3-1$
ни четная ни нечетная