общий вид уравнения окружности:
(х-а)² + (у-b)² = R²
Радиус нам известен. Нужно найти координаты центра окружности (а;b).
Построив графики обеих функций, находим, что они пересекаются в точке (1;3).
Записываем уравнение данной окружности:
(х-1)² + (у-3)² = 1/4
Пошаговое объяснение:
1. По условию задачи в урне находятся 12 белых и 8 черных шаров.
Вычислим общее количество шаров.
12 + 8 = 20.
2. Вероятность события равна частному от деления числа благоприятных исходов на общее количество исходов.
Вытащили шар.
Тогда вероятность того, что он черный P1 = 8/20 = 2/5.
Вероятность того, что он белый P2 = 12/20 = 3/5.
3. Вытащили 2 шара.
Если первый шар белый, то вероятность того, что второй черный P3 = 8 / (20 - 1) = 8/19.
Если первый шар черный, то вероятность того, что второй белый P4 = 12/ (20 - 1) = 12/19.
4. Найдем вероятность того, шары разного цвета.
P = 3/5 * 8/19 + 2/5 * 12/19 = 48/95.
ответ: вероятность того, что шар черный - 2/5, белый - 3/5, 2 шара разного цвета 48/95.
Пошаговое объяснение:
27). перенесем все влево и вынесем за скобки (4+х^2)
x^2(4+х^2)-(4+х^2)>0 (4+х^2)(x^2-1)>0 ( 4+х^2)(x-1)(x+1)>0
решаем методом интервалов с учетом, что (4+х^2)>0 при любом значении х
отмечаем на прямой + - +
-1 1
знак неравенства >,значит в ответе х∈(-∞;-1)∪(1;+∞)
28). (х^2+10)(x^2-9)<0 (х^2+10)(x-3)(x+3)<0 (х^2+10)>0 при любом значении х
отмечаем на прямой + - +
-3 3
знак неравенства <,значит в ответе х∈(-3;3)
Графики функций пересекаются в одной точке с абсциссой х =1 и ординатой у = 3 (начертив эти графики, легко в этом убедиться:у=3^х - кривая показательной ф-ии, а у =/х-4/ - "галочка" с острием в т.(4; 0))
Итак О(1; 3) - центр окружности. r = 1/2 - по условию.
Так как каноническое уравнение окружности радиуса r и с цетром в т О(а;b) выглядит:
(х-а)^2 + (y-b)^2 = r^2,
в нашем случае получим:
(x-1)^2 + (y-3)^2 = 1/4