Пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+b где а - число десятков, b -число единиц. b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b) значит: 'ab'/b=b 'ab'=b^2 10a+b=b^2 b^2-b-10a=0 D=1+40a b1=(1+sqrt(1+40a))/2 b2 =(1-sqrt(1+40a))/2 - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9) Значит: b=(1+sqrt(1+40a))/2 т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда 1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат: 1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9 1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5 'ab'=25 2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6 'ab'=36 3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10 -не подходит, т.к. 0≤b≤9 ответ: 25, 36
Решала по-разному. У меня получается решение только в минутах. Переводим 3и1/3 часа в минуты = это 200 минут (заполняется весь бассейн через две трубы) 6 часов это 360 минут ( заполняется бассейн через одну трубу) 1) 720/360=2 м куб/мин - скорость заполнения через первую трубу 2) 720/200=3,6 м куб/мин - скорость заполнения через две трубы сразу 3) 3,6-2=1,6 м куб/мин - скорость заполнения через вторую трубу 4) 720/1,6=450 минут (переводим в часы 7,5 часов, то есть 7 и 1/2 часа) - время заполнения бассейна через вторую трубу.
2) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 16, 24, 48.
9.