Рассмотрим зависимое событие А (выбор ребенком второй буквы А), которое может произойти лишь в результате осуществления одной из несовместных гипотез В1,В2, В3, В4, В5, В6 (выбор первой буквы А, Е, М, Т, И, К соответственно), которые образуют полную группу событий. Их вероятности определяются классическим отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов):
P(В1) = 3/10 = 0,3; P(В2) = 1/10 = 0,1; P(В3) = 2/10 = 0,2; P(В4) = 2/10 = 0,2; P(В5) = 1/10 = 0,1; P(В6) = 1/10 = 0,1.
Соответствующие условные вероятности события А также находятся по классическому определению:
P(B1-A) = 2/9; P(B2-A) = 3/9 = 1/3; P(B3-A) = 3/9 = 1/3; P(B4-A) = 3/9 = 1/3; P(B5-A) = 3/9 = 1/3; P(B6-A) = 3/9 = 1/3.
Вероятность наступления события по формуле полной вероятности равна:
P(A) = P(В1)*P(B1-A) + P(В2)*P(B2-A) + P(В3)*P(B3-A) + P(B4-A)*P(B4-A) + P(В5)*P(B5-A) + P(В6)*P(B6-A) = 0,3*2/9 + 0,1*1/3 + 0,2*1/3 + 0,2*1/3 + 0,1*1/3 + 0,1*1/3 = 2/30 + 1/30 + 2/30 + 2/30 + 1/30 + 1/30 = 9/30 = 3/10 = 0,3 = 30%
В решении методом полных вероятностей использована теорема сложения вероятностей несовместных событий (В1,В2, В3, В4, В5, В6) – это первый шаг, и теорема умножения вероятностей зависимых событий (событие А зависит от события В) – это второй шаг.
ответ: 30%.
Der Student besteht die erste Prüfung.
Der Student bestand die erste Prüfung.
2)Die Eltern haben das Geschenk versteckt.
Die Eltern verstecken das Geschenk.
Die Eltern versteckten das Geschenk.
3)Die Kinder haben die Aufgaben vergessen.
Die Kinder vergessen die Aufgaben
Die Kinder vergassen die Aufgaben.
4)Wir haben den Bahnhof rechtzeitig erreicht.
Wir erreichen den Bahnhof rechtzeitig.
Wir erreichten den Bahnhof rechtzeitig.
5)Er hat seine Gäste freundlich empfangen.
Er empfängt seine Gäste freundlich.
Er empfang seine Gäste freundlich.