ответ Разложение левой части уравнения на множители*Решим уравнениех2 + 10х - 24 = 0.Разложим левую часть на множители:х2 + 10х - 24 = х2 + 12х - 2х - 24 = х(х + 12) - 2(х + 12) = (х + 12)(х - 2).Следовательно, уравнение можно переписать так:(х + 12)(х - 2) = 0Так как произведение равно нулю, то, по крайней мере, один из его множителей равен нулю. Поэтому левая часть уравнения обращается нуль при х = 2, а также при х = - 12. Это означает, что число 2 и - 12 являются корнями уравнения х2 + 10х Метод выделения полного квадрата*Решим уравнение х2 + 6х - 7 = 0.Выделим в левой части полный квадрат.Для этого запишем выражение х2 + 6х в следующем виде:х2 + 6х = х2 + 2• х • 3.В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа х, а второе - удвоенное произведение х на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 32, так какх2 + 2• х • 3 + 32 = (х + 3)2.Преобразуем теперь левую часть уравнениях2 + 6х - 7 = 0,прибавляя к ней и вычитая 32. Имеем:х2 + 6х - 7 = х2 + 2• х • 3 + 32 - 32 - 7 = (х + 3)2 - 9 - 7 = (х + 3)2 - 16.Таким образом, данное уравнение можно записать так:(х + 3)2 - 16 =0, (х + 3)2 = 16.Следовательно, х + 3 - 4 = 0, х1 = 1, или х + 3 = -4, х Решение квадратных уравнений по формуле*Умножим обе части уравненияах2 + bх + с = 0, а ≠ 0на 4а и последовательно имеем:4а2х2 + 4аbх + 4ас = 0,((2ах)2 + 2ах Решение уравнений с использованием теоремы Виета*Как известно, приведенное квадратное уравнение имеет видх2 + px + c = 0. (1)Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет видx1 +x2 = - pОтсюда можно сделать следующие выводы (по коэффициентам p и q можно предсказать знаки корней)Пошаговое объяснение:*Примеры к а) Решим уравнение: 4х2 + 7х + 3 = 0.а = 4, b = 7, с = 3, D = b2 - 4ac = 72 - 4 • 4 • 3 = 49 - 48 = 1,D > 0, два разных корня;Таким образом, в случае положительного дискриминанта, т.е. приb2 - 4ac >0 , уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два различных корня.б) Решим уравнение: 4х2 - 4х + 1 = 0,а = 4, b = - 4, с = 1, D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 • 4 • 1= 16 - 16 = 0,D = 0, один корень;Итак, если дискриминант равен нулю, т.е. b2 - 4ac = 0, то уравнениеах2 + bх + с = 0 имеет единственный корень,в) Решим уравнение: 2х2 + 3х + 4 = 0,а = 2, b = 3, с = 4, D = b2 - 4ac = 32 - 4 • 2 • 4 = 9 - 32 = - 13 , D < 0.Данное уравнение корней не имеет.Итак, если дискриминант отрицателен, т.е. b2 - 4ac < 0,уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет корней.Формула (1) корней квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 позволяет найти корни любого квадратного уравнения (если они есть), в том числе приведенного и неполного. Словесно формула (1) выражается так: корни квадратного уравнения равны дроби, числитель которой равен второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, плюс минус корень квадратный из квадрата этого коэффициента без учетверенного произведения первого коэффициента на свободный член, а знаменатель есть удвоенный первый коэффициент*Примеру к а) Если сводный член q приведенного уравнения (1) положителен (q > 0), то уравнение имеет два одинаковых по знаку корня и это зависти от второго коэффициента p. Если р < 0, то оба корня отрицательны, если р < 0, то оба корня положительны.Например,x2 – 3x + 2 = 0; x1 = 2 и x2 = 1, так как q = 2 > 0 и p = - 3 < 0;x2 + 8x + 7 = 0; x1 = - 7 и x2 = - 1, так как q = 7 > 0 и p= 8 > 0.б) Если свободный член q приведенного уравнения (1) отрицателен (q < 0), то уравнение имеет два различных по знаку корня, причем больший по модулю корень будет положителен, если p < 0 , или отрицателен, если p > 0 .Например,x2 + 4x – 5 = 0; x1 = - 5 и x2 = 1, так как q= - 5 < 0 и p = 4 > 0;x2 – 8x – 9 = 0; x1 = 9 и x2 = - 1, так как q = - 9 < 0 и p = - 8 < 0.сделай лучший ответ
Взаимоотношения Дагестана с народами Северного Кавказа Связи народов Дагестана и Северного Кавказа в XVIII в. становятся еще более тесными. Продолжается начавшийся в предыдущие эпохи процесс образования как в Дагестане, так и в Чечено-Ингушетии, Осетии, Кабарде поселений, где проживали представители народов Дагестана и народов Северного Кавказа. Этому во многом начавшееся массовое переселение чеченцев, ингушей и осетин с гор на плоскость. небольшое селение, основанное выходцами из Дагестана и Кабарды. Но особенно многочисленными были селения в Малой Кабарде, где совместно проживали дагестанцы, кабардинцы, осетины, чеченцы и ингуши.
В XVIII в. поселения со смешанным населением возникали также вблизи русских городов-крепостей на Северном Кавказе, в слободках близ крепости Святого Креста. Кроме представителей народов Дагестана там проживали также кабардинцы, чеченцы, армяне и грузины. Большое количество горцев Дагестана и Северного Кавказа обосновалось и в слободах вокруг Кизляра, а также в Моздоке и казачьих станицах. Образованию таких поселений со смешанным населением бегство феодально-зависимых крестьян от гнета и произвола «своих» владельцев; немаловажную роль в этом отношении играл и бытовавший в горах Северного Кавказа и Дагестана обычай кровной мести. В XVIII в. в Чечено-Ингушетию, Кабардино-Балкарию и Осетию переселялись из Дагестана также кустари-ремесленники. Все это влекло за собой установление и укрепление дружественных связей, заключение брачных союзов, а следовательно родственных связей, между народами Дагестана, Кабардино-Балкарии, Чечено-Ингушетии и др.
В описываемое время происходило дальнейшее укрепление торгово-экономических связей народов Дагестана и Северного Кавказа. Как и в предыдушие века, главными предметами торговли Дагестана с народами Северного Кавказа были традиционные товары: соль, металлическая и медная посуда, котлы, кубки, дорогое оружие, панцири, ювелирные изделия, фрукты и т. д., которые поступали на Северный Кавказ из Дагестана. Через Дагестан на Северный Кавказ поступали также восточные товары — шелковые ткани, сафьян и др. Народы Северного Кавказа привозили в Дагестан мед, воск, скот, и особенно лошадей, и ряд других товаров.
Основными центрами, где совершались торгово-обменные операции горцев Дагестана и Северного Кавказа, были крепость Святого Креста, Кизляр, Моздок и др. Особенно заметную роль играл Кизляр — самый крупный торговый центр Северного Кавказа. Почти с момента основания Кизляра с ним устанавливаются торговые связи Дагестана, Чечни, Ингушетии, Осетии и Кабарды. В конце XVIII в. в Кизляре возникают купеческие/гостиные дворы — русский, армянский, татарский и несколько рынков, лабазов и лавок.
Значительную роль в укреплении торгово-экономических связей народов Северного Кавказа продолжали играть такие торговые центры, как Эндрей, Брагуны, Аксай, Костек и др. Кроме того, Аксай и Эндрей играли посредническую роль в торговле Чечни с Кизляром.
Вместе с тем происходило укрепление и культурных связей. Известно, что Дагестан на Северном Кавказе играл роль культурного центра, проводника культуры народов Ближнего Востока и Закавказья в Чечено-Ингушетии, Кабардино-Балкарии. Все это укреплению политических связей народов Дагестана и Северного Кавказа.
Не остались в стороне дагестанские феодалы и когда в Кабарде вспыхнула борьба за право владения титулом старшего кабардинского князя между княжескими родами Кай- тукиных и Мисостовых. Междоусобицы происходили и в последующие годы.
Тем не менее не феодальные распри определяли направление взаимоотношений Дагестана с народами Северного’ Кавказа. В основном связи этих народов оставались мирными и добрососедскими. Особенно они крепли в годы тяжелых испытаний, в периоды иноземных нашествий.
