Прямоугольный параллелепипед - это геометрическая фигура, которая имеет шесть граней, каждая из которых - прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед имеет двенадцать ребер, восемь вершин. Противоположные грани параллелепипеда образуют равные прямоугольники. Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения: высоту, длину, ширину. Сумма площадей граней прямоугольного параллелепипеда являются площади его поверхности. Прямоугольный параллелепипед, у которого высота, длина и ширина равны, называется кубом. У куба все ребра равны. Каждый прямоугольный параллелепипед имеет определенный объем. За единицу объема принимают объем единичного куба, например: Объем куба с ребром один сантиметр - один кубический сантиметр. Объем куба с ребром один дециметр - один кубический дециметр. Объем куба с ребром один метр - один кубический метр. Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно умножить его измерения: длину, ширину, высоту. Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = abc, где a, b и c - измерения прямоугольного параллелепипеда. Чтобы найти объем куба, нужно трижды умножить длину его ребра саму на себя. Формула объема куба: V = a3, где a - длина ребра куба.
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
