Произведение всех делителей числа, не являющегося точным квадратом есть некоторый точный квадрат.
Так как у числа n 6 делителей, то есть четное число делителей, то оно не является точным квадратом.
Разложим число 432 на простые множители:
Таким образом, необходимо, чтобы шестой делитель имел в своем разложении на простые множители сомножитель 3 в нечетной степени.
Из предложенных чисел только число 12 удовлетворяет этому условию.
Действительно, в это случае произведение всех делителей будет являться точным квадратом:
ответ: 12
Добрый вечер .
На трёх книжных полках стояли книги . На первой полке книг стояло в 2 раза меньше ,чем во второй , а на третье на 4 меньше , чем на первой .
Обозначит первую полку через X , тогда :
x=? , x2=? , x3=? .
Первая полка - это X
Вторая полка - это 2X
Третья полка - это X-4
Составим уравнение и получим :
X+2X+X-4=88
4X=92
X=23
Подставим вместо X 23 и проверим ,получается ли верный ответ :
23+2*23+23-4=88
Да ,уравнение решили правильно .
ответ : на первой полке 23 книги , на второй в два раза больше ,то-есть 46 ,на 3 полке 19 ,так как на 3 полке на 4 книги меньше ,чем на 1 полке .
