Сначала найдем точку минимума, для чего вычислим производную:
y’ = (2x3 − 3x2 − 12x + 1)’ = 6x2 − 6x − 12.
Найдем критические точки, решив уравнение y’ = 0. Получим стандартное квадратное уравнение:
y’ = 0 ⇒ 6x2 − 6x − 12 = 0 ⇒ ... ⇒ x1 = −1, x2 = 2.
Отметим эти точки на координатной прямой.
Теперь найдем минимальное значение функции на отрезке [−3; 3]. Оно достигается либо в точке минимума (тогда она становится точкой глобального минимума), либо на конце отрезка. Заметим, что на интервале (2; 3) производная всюду положительна, а значит y(3) > y(2), поэтому правый конец отрезка можно не рассматривать. Остались лишь точки x = −3 (левый конец отрезка) и x = 2 (точка минимума). Имеем:
y(−3) = 2(−3)3 − 3(−3)2 − 12(−3) + 1 = −44;
y(2) = 2*23 − 3*22 − 12*2 + 1 = −19.
Итак, наименьшее значение функции достигается на конце отрезка и равно −44.
ответ: xmin = 2; ymin = −44
находим первый ? в первой строке - (164-156)/2 = 4, ? = 156+4 = 160
первая строка выглядит так - 156-160-164
находим первый ? во второй строке - (156-152)/2 = 2, ? = 156-2 = 154
вторая строка выглядит так - 154-158-?
находим второй ? во второй строке (158-154) = 4, ? = 158+4 = 162
вторая строка выглядит так - 154-158-162
строки теперь выглядят так:
156-160-164
154-158-162
152-? -?
находим первый ? в третей строке (160-158) = 2, ? 158-2 = 156
третья строка теперь выглядит так - 152-156-?
находим второй ? в третей строке (156-152) = 4, ? = 156+4 = 160
третья строка теперь выглядит так: 152-156-160
теперь все соединяем:
156-160-164
154-158-162
152-156-160
теперь все делим на 2 и наверное получаем волшебный квадрат:
78-80-82
77-79-81
76-78-80
"волшебство" скорее всего в том, что каждый следующий столбик (с низу в верх) начинается с того числа, которым заканчивается предыдущий столбик)))
