Область определения х∈R ось Y пересекается в точке х=0 у=1 производная y'=-3x^2+3=3(1-x^2)=3(1-x)(1+x) y' >0 x∈(-1;1) возрастает иначе y'<0 убывает y'=0 ⇒x=-1 x=1 x=-1 min - перtход от убывания к возрастанию x=1 max переход от возрастания к убыванию
y min = 1-3+1=-1 y max =-1+3+1=3
y'' = -6x точка перегиба х=0 - до х=0 функция выпукла вниз, иначе - вверх.
описание графика. линия идет сверху из +∞, пересекает ось Х примерно при х=-1,5 (точно корни определить трудно), опускается вниз под ось и достигает минимума в точке х=-1 с у=-1 растет далее, пересекает ось Х примерно при х=-0,3 и ось У в точке у=1, меняет тип выпуклости на типа -х в квадрате (до того типа х в квадрате,и продолжает возрастать до точки максимума х=1 с у=3, затем убывает, пересекает ось Х примерно при х=1,9 и уходит в -∞
1) - неверно, так как если бы каждый ученик посещал оба кружка, то в каждом кружке было бы по 20 человек, а это не так. 2) - неверно, так как на историю ходит 13 человек, а на математику 10, то есть минимум 3 ученика ходят на кружок истории, но не посещают математику (может и больше, но минимум - 3). 3) - верно, так как больше половины класса задействованы на кружке истории и половина - на кружке математики. То есть, даже если все 20 человек посещают эти кружки, то хотя бы трое их них всё равно окажутся и там, и там. 4) - верно, так как математику посещают только 10 человек. То есть, правильными оказываются утверждения 3) и 4).
