1.
а)0,03 = 3%
0,12 = 12%
1,23 = 123%
б) 7% = 0,07
26% = 0,26
234% = 2,34
14,5% = 0,145
0,2% = 0,002
2.
260 ÷ 100 × 35 = 2,6 × 35 = 91 (га)
ответ: 91 га.
3.
12% - 900 словарей
100% - х книг
х = 900 × 100 ÷ 12 = 90000 ÷ 12 = 7500 (книг)
ответ: 7500.
4.
100% - 700 учащихся
х% - 357 мальчиков
х% = 100×357÷700 = 35700÷700 = 357÷7 = 51% - мальчики.
100% - 51% = 49% - девочки.
ответ: 49%.
5.
1 день - 40%
2 день - 30%
3 день - ?
Всего - 40 км.
Всего турист км - это 100%. Чтобы найти сколько км турист в третий день надо отнять остальные дни.
турист в третий день.
100% = 40 км
30% = х км
х = 30×40÷100 = 1200÷100 = 12 км
ответ: 12 км.
Дробь 7/400 действительно можно представить в виде конечной десятичной: получится 0,0175. И это можно сделать потому, что в разложении знаменателя (400) на множители есть только двойки и пятерки:
400 = 2⁴ * 5².
Теперь посмотрим на дробь 7/420. Попробуем ее сократить: 1/60. И если разделить, то получим бесконечную (в условии, скорее всего, требовалось, чтобы дробь была конечной) периодическую десятичную дробь:
1/60 = 0,01(6).
Разложим знаменатель данной дроби на множители:
420 = 2² * 3 * 5 * 7 .
Как видно, в разложении присутствуют не только двойки и пятерки, но и другие числа (3 и 7). Поэтому данную дробь нельзя представить в виде конечной десятичной.
Так как система счисления десятичная, чтобы разделить и получить десятичную конечную дробь, нужно сделать так, чтобы при делении на 10 получилась дробь такого же вида. 10 = 2 * 5, то есть число, на которое делят, должно в разложении иметь тольео двойки и пятерки.
После этого у нас остается : = (2 - 2/x)/(5 - 4/x)
2/x и 4/x - стремятся к 0, поэтому мы их отбрасываем. В результате предел равен 2/5.:)