Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие вероятности - отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Посмотрим на задачу внимательнее:
Имеется 20 телевизоров. Из них 14 готовы к продаже, а 6 требуют дополнительной регулировки. Нам необходимо найти вероятности следующих событий:
A – из случайно отобранных 4 телевизоров все хорошие.
B – три телевизора из 4-х хорошие, а один нет.
C – один телевизор из 4-х хороший, а три нет.
D – все телевизоры из 4-х не хорошие.
Для решения данной задачи воспользуемся комбинаторикой, а именно формулой "размещения без повторений".
Формула для нахождения числа размещений без повторений имеет вид:
A(n, k) = n! / (n-k)!
где n - общее число элементов, k - число выбираемых элементов.
Теперь рассмотрим каждое событие по отдельности:
A – из случайно отобранных 4 телевизоров все хорошие.
Для этого нам нужно выбрать 4 хороших телевизора из 14 имеющихся. Число благоприятных исходов равно A(14, 4) = 14! / (14-4)! = 14! / 10! = (14*13*12*11)/4! = 14*13*12*11 / 4*3*2*1 = 14*13*12*11 / 24 = 1001.
Общее число возможных исходов равно A(20, 4) = 20! / (20-4)! = 20! / 16! = (20*19*18*17) / 4! = 116520 / 24 = 4855.
Таким образом, вероятность события A равна P(A) = числу благоприятных исходов / общему числу возможных исходов = 1001 / 4855 ≈ 0.2066.
B – три телевизора из 4-х хорошие, а один нет.
Для этого нам нужно выбрать 3 хороших телевизора из 14 и 1 плохой из 6. Число благоприятных исходов равно (A(14, 3) * A(6, 1)) = (14!/(14-3)! * 6!/(6-1)!) = (14*13*12 * 6) = 6552.
Общее число возможных исходов также равно A(20, 4) = 4855.
Таким образом, вероятность события B равна P(B) = числу благоприятных исходов / общему числу возможных исходов = 6552 / 4855 ≈ 1.3498.
C – один телевизор из 4-х хороший, а три нет.
Для этого нам нужно выбрать 1 хороший телевизор из 14 и 3 плохих из 6. Число благоприятных исходов равно (A(14, 1) * A(6, 3)) = (14 * (6*5*4)) = 1680.
Общее число возможных исходов также равно A(20, 4) = 4855.
Таким образом, вероятность события C равна P(C) = числу благоприятных исходов / общему числу возможных исходов = 1680 / 4855 ≈ 0.3460.
D – все телевизоры из 4-х не хорошие.
Для этого нам нужно выбрать 4 плохих телевизора из 6. Число благоприятных исходов равно A(6, 4) = 6! / (6-4)! = (6*5*4*3) = 360.
Общее число возможных исходов также равно A(20, 4) = 4855.
Таким образом, вероятность события D равна P(D) = числу благоприятных исходов / общему числу возможных исходов = 360 / 4855 ≈ 0.0742.
Таким образом, мы нашли вероятности для каждого из событий A, B, C, D и ответили на задачу.
Добрый день! С удовольствием я помогу вам с решением данных вычитаний.
1. 9 11/15 - 4:
Сначала выполним вычитание целых чисел: 9 - 4 = 5.
Затем вычитание дробей: 11/15.
Таким образом, результат равен 5 11/15.
2. 11 - 5/18:
Мы не можем вычесть дробь из целого числа, поэтому нам нужно привести дробь к общему знаменателю.
Знаменатель общий для чисел 18 и 1 (дробь 5/18 в виде 1/6).
Теперь у нас есть 11 - 1/6.
Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно умножить ее знаменатель на цифру перед запятой, и вычесть числитель из полученного числа.
Таким образом, 11 - 1/6 = 10 5/6.
3. 21 - 8 7/15:
Сначала выполним вычитание целых чисел: 21 - 8 = 13.
Теперь вычитание дробей: 7/15.
Затем, так как нам нужно выполнить вычитание большей дроби из меньшей, нам нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для числителей 7 и 1 (дробь 7/15 в виде 1/3).
Таким образом, 7/15 - 1/3 = 2/15.
Общий результат вычитания равен 13 2/15.
4. 8 3/17 - 4 11/17:
Нам также нужно выполнить вычитание целых чисел: 8 - 4 = 4.
Затем, так как нам нужно выполнить вычитание большей дроби из меньшей, нам нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Знаменатель общий для числителей 3 и 11 (дробь 3/17 в виде 11/51).
Таким образом, 3/17 - 11/51 = -8/51.
Затем мы вычитаем 8 от целого числа 4: 4 - 8 = -4.
Общий результат вычитания равен -4 8/51.
5. 10 15/16 - 3 3/4:
Нам нужно выполнить вычитание целых чисел: 10 - 3 = 7.
Затем мы вычитаем дроби: 15/16 - 3/4.
Чтобы вычесть дробь из дроби, нужно умножить числительы на знаменатели другой дроби и вычесть результаты.
Таким образом, мы получаем (15 * 4 - 3 * 16) / 16 * 4 = (60 - 48) / 64 = 12/64.
Поскольку 12/64 является несократимой дробью, ее можно упростить. Когда числитель и знаменатель имеют общие делители, их можно сократить.
Общий делитель для числителя 12 и знаменателя 64 - это 4.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: 12/64 = 3/16.
Итак, результат равен 7 3/16.
Я надеюсь, что объяснение было понятным! Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задать их.
,а что тест какой-то