Задачи на принцип Дирихле решаются так, что все элементы надо разложить по ящикам. Среди шести любых различных чисел найдутся по крайней мере два числа, которые при делении на 5 дают одинаковые остатки. При делении на 5 получаются остатки: 0 1 2 3 4 Это и есть ящики. Если все шесть чисел дают разные остатки, то поместив их в пять ящиков, шестое число мы вынуждены будем положить в один из имеющихся ящиков. Таким образом, найдутся два числа которые при делении на 5 дадут одинаковые остатки. Обозначим их (5k+m) и (5n+m) Тогда их разность (5k+m)-(5n+m)=5k-5n=5(k-n) - кратна 5
Вопросы: 1.Числа, употребляемые при счете предметов. (Натуральные) 2.Четырехугольник с прямыми углами. (Прямоугольник) 3.Цифры 0, 1, 2, 3… (Арабские) 4.Наглядное представление разных числовых данных. (Диаграмма) 5.Результат от деления. (Частное) 6.Число, показывающее, на сколько равных частей разделено целое. (Знаменатель) 7.Сумма одинаковых слагаемых. (Произведение) 8.Закон сложения. (Переместительный) 9.Площадь квадрата со стороной 100м. (Гектар) 10.Отрезок, длина которого равна 1. (Единичный) 11.Угол меньше прямого. (Острый) Ключевое слово: Лобачевский.
