Ваша задача равносильна неравенству: (x^2-3*x+2)/(x3-5*x^2+4*x) < 0,
Разложим на множители:
((х-1)*(х-2))/(x*(x-1)*(x-4)) < 0.
Определяем ОДЗ: х ≠ 0 U x ≠ 1 U x ≠ 4. (При решении методом интервалов, эти точки будут "выколотыми", т. к в этих точках функция имеет разрыв.
Ни один сомножитель в знаменателе не равен нулю. Поэтому неравенство не изменится, если мы умножим его на x^2*(x-1)^2*(x-4)^2, тогда получается:
х*(х-1)^2*(х-2)*(х-4) < 0.
Отмечаем на числовой оси точки х=0, х=1, х=2, х=4, не забываем, что точки х=0, х=1 и х=4 - выколоты. Рисуем "змейку". При х > 4, значение функции положительно, в интервале (2; 4) = отрицательно, в интервале (1; 2) - положительно. Точка х=1 входит дважды, поэтому знак "змейки" не меняем, т. е в интервале (0; 1) значение функции остается положительным, левее точки х=0 - значение функции отрицательно.
Решение: (-∞; 0) U (2; 4).
Пошаговое объяснение:
Главная героиня рассказа Виктора Астафьева «Белогрудка» — белогрудая куница, которая поселилась на косогоре между двумя деревнями. Косогор так густо зарос лесом, что люди туда не ходили. Через несколько лет у Белогрудки появились детеныши, за которыми она заботливо ухаживала и добывала для них пищу.
Но местные мальчишки выследили куницу, и нашли ее гнездо. Когда Белогрудка отправилась на охоту, один из мальчишек забрал ее детенышей к себе домой. Белогрудка потом нашла дом, где теперь находились ее дети, но пробраться к ним она не могла, потому что дом охранял злой пес.
Белогрудка иногда видела своих детей, когда мальчишка выносил их во двор, чтобы поиграть с ними. Но в один из дней она увидела, что один из детенышей умер. Мальчишка бросил тело детеныша на съедение псу.
После этого случая Белогрудка начала мстить людям. Она стала душить домашнюю птицу в той деревне, и так задразнила дворового пса, съевшего ее детеныша, что он прыгнул за ней, повис на заборе и задохнулся.
Когда люди поняли, что им вредит куница, они стали на нее охотиться и даже ранили из ружья. А мальчишку, который забрал детенышей, отец строго наказал и велел вернуть их в гнездо. Но мальчишка поленился лезть на дерево, он бросил детенышей в лесу, и их съела лисица.
Белогрудка продолжала мстить людям, пока однажды ее не поймала жена охотника. Но охотник, вернувшись домой, сказал, что куница не виновата и выпустил ее на волю. Однако Белогрудка снова начала вредить людям и тогда охотник был вынужден застрелить ее. После этой истории местные жители строго-настрого запретили своим детям трогать детенышей лесных зверей и птиц.
