Разложим число 1515 на простые множители.
Последовательность действий следующая:
1) Проверяем является ли число простым;
2) Если простое, то останавливаем процесс. Если не простое число, то делим его на простое число, начиная с наименьшего (2, 3, 5, ).
Простое число - это натуральное число, которое > 1 и имеет два натуральных делителя: 1 и само себя.
Разложим число:
1515 не является простым;
Делим на 3: 1515/3 = 505;
505 не является простым;
Делим на 5: 505/5 = 101;
101 является простым.
ответ: 1515 = 3*5*101, где
3, 5, 101 - это простые множители числа 1515.
Разложим число 1440 на простые множители.
Разложим число:
1440 не является простым;
Делим на 2: 1440/2 = 720;
720 не является простым;
Делим на 2: 720/2 = 360;
360 не является простым;
Делим на 2: 360/2 = 180;
180 не является простым;
Делим на 2: 180/2 = 90;
90 не является простым;
Делим на 2: 90/2 = 45;
45 не является простым;
Делим на 3: 45/3 = 15;
15 не является простым;
Делим на 5, так как другие простые делители не подходят: 15/5 = 3
3 является простым.
ответ: 1440 = 2*2*2*2*2*3*3*5, где
2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5 - это простые множители числа 1440.
Отношение суммы первых 8 членов прогрессии к сумме ее первых 4х членов = 3
Пошаговое объяснение:
a -первый член прогрессии
d - разность
4(a + (a + 3d))/2 - сумма первых 4х членов
8((a+4d) + (a + 11d))/2 - сумма следующих 8х членов
5*4(a + (a + 3d))/2 = 8((a+4d) + (a + 11d))/2 по услоаию
5(2a+3d) = 2(2a + 15d)
10a+15d=4a+30d
6a=15d
a=2.5d
8(a + (a + 7d))/2 - сумма первых 8х членов
Пусть x - отношение суммы первых 8 членов прогрессии к сумме ее первых 4х членов
Тогда 8(a + (a + 7d))/2 = x( 4(a + (a + 3d))/2 )
8a + 28d = x( 4a + 6d )
4a + 14d = x( 2a + 3d )
Подставим вместо a значение 2.5d
10d + 14d = x( 5d + 3d )
24d=x8d
x=3
